《弧长》教学设计
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《弧长》教学设计
东川九年一贯制学校：杨某某
教材的地位和作用:
本节的主要内容是推导弧长计算公式,是初中阶段的重要考g?
教学目标：
知识与技能:
1.经历弧长公式的推导过程，理解并掌握弧长公式;
2.会利用弧长计算公式计算简单组合图形的周长、圆心角度数和半径。
过程和方法：
通过弧长公式的发现与推导，培养运用已有知识探究问题获得新知识的能力。
情感、态度与价值观：
1. 通过弧长公式的发现与推导，理解整体与局部之间的关系。
2.通过对图形的转化，体会转化思想在数学解题中的作用。
教学重点：弧长公式的灵活运用。
教学难点：弧长公式的灵活运用。。
教学易错点：在运用扇形的弧长公式时将圆心角度数的单位也代入公式。
教学准备：导学案、课件
教学过程
一、教学情景导入
我们在小学学习了圆的周长，那么圆周上的一部分的长，也就是一条弧的长该怎么去求呢？比着以前是不是有了更深的要求呢？下面我们就来学习本节内容。
二、探索弧长计算公式
（一）弧长公式推导
（1）半径为2cm的圆，周长是（ ）；
（2）半径为R的圆,周长是（ ）；
（3）圆的周长可以看作是（ ）度的圆心角所对的弧；
（4）1°圆心角所对弧长是（ ）；
（5）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的（ ）倍；
（6）n°圆心角所对弧长是（ ）；
（7）如果弧长用L表示，那么L＝（ ）；
（二）弧长公式变形
（1）已知弧长L和半径R，那么n=（ ）；
（2）已知弧长L和圆心角n°，那么 R=（ ）。
三、巩固新知
1、在半径为5的圆中,30°的圆心角所对弧的弧长为 （ ）(结果保留π)
2、如果一个扇形的弧长是π,半径是6,那么此扇形的圆心角为( )
A.40° B.45° C.60° D.80°
3、已知100°的圆心角所对的弧长L=5π,则该圆的半径R等于( )
A.7 B.8 C.9 D.10
四、能力提升
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
五、走进中考
1.(2013*_**如图（1）点A,B,C是半径为15cm的圆上三点,∠BAC=36°,则弧BC的为 cm. (结果保留π)
图（1）图（2）
2.(2013·*_**如图（2）,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长为 . (结果保留π)
六、课堂小结
对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?
对老师说,你有什么疑惑?
七、布置作业
课本P113页：1、2题；
课本P115页：1题（1）、2、6题
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