弧度制课件

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弧度制

-----*_**学

董某某

　　生活中，存在着各种不同的度量单位制，比如度量长度用的千米、尺、码等，度量重量用的吨、斤、磅等，不同单位制能给解决问题带来便利，角的度量除了用度之外，是不是还有其他的单位制呢？

1.1.2 弧度制

理解弧度制的含义；

弧度数的绝对值公式；

会弧度与角度的换算。

　　培养学生用数形结合的思想方法来认识问题。

　　学生在探究和解决问题的过程中，更好的形成弧度的概念，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

了解弧度制，并能进行弧度与度的换算。

弧度的概念。

（一）出示预习目标： 1.了解弧度制的表示方法； 2.知道弧长公式和扇形面积公式.

（二）自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题：

1.角的弧度制是如何引入的？

?2.为什么要引入弧度制？好处是什么？

?3.弧度是如何定义的？

?4.角度制与弧度制的区别与联系?

（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定 角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？

　　把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做１弧度的角。

定义：

符号：

rad

读作：弧度。

知识要点

就是1弧度的角。

如图，圆O的半径是1，

的长等于1,

l

全班分为6个小组，由组长负责检查各个小组成员的预习情况

（二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。我们规定 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。

让学生体验1rad是多少？

按小组进行操作，每组学生准备铁丝，用圆规量出铁丝的长度并在纸上画圆，弯曲铁丝让学生在圆上截出等于半径长的弧，画出弧所对的圆心角

就是1弧度的角。

圆O的半径是1，

的长等于1,

l

XXXXX =180XXXXX

1rad=

57XXXXX18XXXXX，

1XXXXX=

rad=0.01745 rad

深度思考：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？

每个小组将自己组的圆心角用量角器量一下，得到什么结论？

学生填写下表

总结弧度和弧长的关系

　　由上表可知，如果一个半径为ｒ的圆的圆心角XXXXX所对的弧长是l,那么XXXXX的弧度制的绝对值是

1、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；

2、1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小，而1XXXXX是圆的　1/360　所对的圆心角（或该弧）的大小；

总结角度制与弧度制的比较

XXXXX =180XXXXX

1rad=

57XXXXX18XXXXX，

1XXXXX=

rad=0.01745 rad

例1

例2

例3

1、弧度制的概念

2、弧度制和角度制的比较与换算

具体总结如下表：

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