《等腰三角形性质复习课》教案

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教学内容：《等腰三角形性质复习》

教学目标：

1、知识与技能：巩固学生已经掌握的等腰三角形的性质定理；

2、过程与方法：通过回顾课本、回顾测试题使学生体会到教材的重要性，进一步让学生体会角与角，角与边的转化过程，让学生体会利用等腰三角形构造全等三角形、利用方程解决等腰三角形问题的重要作用。

3、情感与态度：帮助学生解决数学学习中遇到的问题，培养学生学习数学的兴趣，进一步增强学生学好数学知识的信心。

教学重、难点：

重点：等腰三角形性质的灵活运用

难点：利用等腰三角形性质构造全等三角形。

教学工具：多媒体，三角尺

教 学 过 程：

一、引言：等腰三角形在生产、生活中有着广泛的应用，是第20章轴对称变换中的重要知识内容，也是中考中的重要考察内容，需要我们熟练掌握。

二、复习

（一）、知识回顾

等腰三角形性质：

定义中：两边相等

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称成“等边对等角”）

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合（简称成“三线合一”）

说明：等腰三角形的轴对称性决定以上两个性质的存在

（二）、期中试题回顾：（17中期中测试题18、19、）

18、如图.△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上， F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，求∠OEC的度数为。

图形分析：

相关知识链接：

角平分线、线段的垂直平分线、轴对称性（全等、折叠）

19、△ABC中, BC>AB>AC ，∠ACB=50°，点D 、 点E是射线BA上的两个点，且满足AD=AC,BE=BC,则∠DCE=？

图形分析：

相关方法链接：本题的主要问题在于如何构图，基本解题方法教材中的例题已经涉及到，复杂一些等腰三角形角度计算问题需要列方程。

（三）、基础练习：





（一题多解法）

（四）、开动脑筋：（拓展类型题）

1、如图：已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC ,D

是BC边某某A同侧的一点∠BDC=90°,求∠ADC的度数

方法1、 方法2、

2、如图：已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC ,D是BC边某某A异侧的一点，∠BDC=90°,求∠ADC的度数。

三、小结：

等腰三角形性质：

1、等腰三角形的两个底角相等（简称成“等边对等角”）

2、等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合（简称成“三线合一”）

常用解题方法：

1、利用等腰三角形“等边对等角”的性质，设未知数构造方程

2、利用等腰三角形“三线合一”的性质，简化解题过程

3、利用等腰三角形构造全等三角形解决问题

思想方面：

实现由特殊到一般，再有一般到特殊的转化

四、作业：



课后测试：

1、.等腰三角形顶角为
，一腰上的高与底边所夹的角是
， 则
与
的关系式为
=___________。

2、如图：AB=2AD,AC平分∠BAD,AC=BC, 求证：CD⊥AD

板书：

教学反思：

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