人教版八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形 教学设计

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“13.3.1 等腰三角形”

一、学习目标

1了解等腰三角形的概念，并能运用等腰三角形的性质解决问题；

2.证明等腰三角形的性质，并运用性质解决问题的能力。

二、教学重、难点

重点：等腰三角形的性质及应用。

难点：等腰三角形的性质的证明

三、教具

长方形纸、直尺、幻灯片。

四、教学过程

（一）观看图片 导入新课

请同学们观看大屏幕：埃及金字塔、北京五塔寺、铁架、西安半坡博物馆，找出其中的三角形。介绍本节课的学习目标，让同学尝试着来说一说等腰三角形的定义。

（二）动手操作 探究性质

1.做一做

把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC。

教师：利用媒体演示操作方法并指导学生折叠、剪纸。

学生：动手操作

2.想一想

学生：动手操作、观察思考，完成学案中的两个问题

（1）上面剪出的△ABC是什么三角形？

重合的角

（用“=”表示）

重合的线段

（用“=”表示）





















 （2）把剪出的等腰△ABC如图13.3-1标上字母，沿折痕对折，找出其中重合的角和线段并填表.

教师重点关注：

1.学生操作过程的主动性与积极性；

2. 学生的合作意识及结果的正确性。

设计意图：通过实验激发学生求知欲，调动学生参与教学的积极性。

性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

小试牛刀：

（1）等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________.

（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

（3）等腰三角形一个内角为70°,它的另外两个角为_____.

（4）等腰三角形一个内角为100°,它的另外两个角为___________.

3.证一证

教师引导学生用作底边中线、顶角平分线、底边上的高三种不同方法完成性质1的证明。小组合作完成，最后展示成果。让三个学生代表到黑板上去演示证明过程。

方法一：做顶角的平分线

方法二：做底边的中线

方法三：做底边的高

教师重点关注：辅助线的作法，以及最后给出证明。

设计意图：在教师的引导下逐步完成性质的证明，使学生加深了对辅助线的理解，培养学生完整的推理证明能力。

4猜一猜

学生：通过刚才的证明，请同学们反复折叠等腰三角形、观察思考哪些线段和角是重合的。

问题：由这些重合的角和线段，你能发现等腰三角形除了两腰相等以外,还有其它性质吗？

性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）

教师重点关注：学生参与教学的主动性、积极性、合作意识及语言概括能力。

设计意图：培养学生归纳、概括能力及语言表达能力。

（三）当堂训练

1、巩固练习

根据等腰三角形性质定理2,在△ABC中， AB=AC时，

（1）∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.

（2）∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

（3）∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

（4） 如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在AC上，

且BD=BC=AD。求△ ABC各角的度数。

2巩固提高

小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着。你怎样画出练习册上原来的等腰三角形形状呢？

学生：独立完成学案中当堂训练。

教师：引导学生总结归纳等腰三角形的顶角与底角的取值有何区别，并明确“等边对等角”是用来证明角相等和求三角形内角度数的，而“三线合一”是等腰三角形中常用的辅助线。

设计意图：渗透方程思想、分类思想等数学思想方法，在练习过程中提高学生运用所学知识解决问题的能力。

（四）知识梳理 归纳小结

通过本节课的学习，谈谈自己的收获！

教师重点关注：①归纳、总结能力；

②不同层次的学生对本节知识的认识程度；

③学生独立面对困难和克服困难的能力。

（五）布置作业

作业：课本习题13.3第1,4,6题

五、教学反思

本节课紧紧围绕通过练习检测提高课堂效率这一主题设计教学思路与环节，总体来说学生在教师的指导下，通过合作学习初步、认识了解等腰三角形的定义与性质。需要改进的地方有：导入课题之后应该出示学习目标；合作学习环节注意引导点拨，鼓励学生积极思考、学会思考，放手让学生展示自己的才能；练习题可以采用边讲边练的形式，注意题型要精炼；检测提必需要有，控制在5分钟之内。

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