等腰三角形的性质教学设计

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等腰三角形的性质教学设计

芙蓉桥中学：王某某

学习目标：

（一）明白等腰三角形的两个性质 ：

（1） 三线合一

（2） 等边对等角

（二）会运用性质解题。

合作学习

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.

1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?

答:所得的像是△ACD A

找出图中的所有相等的线段和相等的角.你的依据

是什么? B D C

相等的线段: AB=AC,BD=CD

相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90度.

依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小.

在合作探究中由三角形ABC是等腰三角形（即AB=AC）经轴对称变换得∠B=∠C，这一结论用文字语言来叙述：

等腰三角形的两个底角相等.

可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角

在合作探究中由△ABC是等腰三角形（AB=AC）,AD平分∠BAC

(AD是顶角平分线)，经轴对称变换得∠ADB=∠ADC=90度，

BD=CD这一结论用文字语言来叙述：

等腰三角形顶角平分线也是底边上的高，以及底边上的中线

简称“等腰三角形三线合一” 顶角平分线

底边上的高 底边上的中线

小试牛刀:

已知：如图，在ABC中AB=AC,AF垂直于BC,且BD=EC,

求证:DF=EF

A

B D F E C

变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。

已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。

变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 80 °， 求另两个角的度数.

当堂检测

1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）

（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个

内角也为60°. （ ）

（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）

（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）

作业：选做学法中的题目

教学反思：

《等腰三角形的性质》教学反思

芙蓉桥中学： 王某某

几点反思：对教材的处理上我作了很大的调整，比如画一个等腰三角形，采用了老教材的处理方法；在教学等腰三角形的性质二时，淡化了老教材叠合法的说理过程，为了突破难点把一个问题分成三个知识点来学降低难度，几何画板的演示使学生能正确辨析等腰三角形的性质二，达到了事半功倍之效。在学生画等腰三角形是否让学生留一点时间讨论交流？对猜测是否有更多的交流？学生的小结是否先让他们交流后再说？或许学生会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。令人遗憾的是本节课新教材安排一课时完成，内容太多，性质的应用只能放在第二课时完成，教材的编写是否得考虑学生的实际情况？教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。

2017年10月24日

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