人教版八年级上册13.3.2 等边三角形（第一课时）教案

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13.3.2 等边三角形（第一课时）

【教学目标】

1.知识与能力：

理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题．

2.过程与方法：

在探索等边三角形的性质和判定的过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．

3.情感、态度与价值观：

培养学生的分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．

【教学重点】

等边三角形的性质和判定方法及其应用。

【教学难点】

运用等边三角形性质和判定的应用进行计算和证明．

【教学方法】

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学过程】

一、问题引入

小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出几种形状的三角形？

归纳：有一种特殊的等腰三角形，它的三边都相等，我们把这种等腰三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。

二、探究

活动1 探索等边三角形的性质

动动脑，思考两个问题：

问题1等边三角形的三个内角之间有什么关系？

结论： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一 个角都等于60°.

问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？

结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.

知识要点 类比等腰三角形的性质，在等边三角形中，我们能得到什么类似的结论？

图形

等腰三角形的性质

等边三角形的性质



性质

1.两边相等，两个底角相等







2.底边上的中线、高和顶角的平分线重合







3. 是轴对称图形（对称轴1条）







例1 如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．

活动二 等边三角形的判定

类比探究

图形

等腰三角形

等边三角形



判定

从边看：两边相等的三角形是等腰三角形

三条边都相等的三角形是等边三角形(由定义得来)





从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形

三个角都相等的三角形是等边三角形（和性质有关）



活动3：还有没有别的判定方法呢？

你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

小组讨论：

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。(这个角为顶角和底角都可以)

让学生归纳所有性质和判定，并证明所有的性质和判定（口述），在黑板上把第三个判定证明过程书写出来。

三、例题演练

例2如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,

求证：△ADE是等边三角形.

变式1　三角形ABC是等边三角形。若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DE∥BC，结论还成立吗？

四、课堂小结

等边三角形的定义

等边三角形的性质

等边三角形的判定：三边法，三角法，等腰三角形法

五、板书设计

等边三角形

定义

性质

判定

教学实践反思

实际教学中，我在40分钟内没有完成既定的教学任务，只是把性质讲完了。讲解例1的时候情况不是很好。但是后面的教学效果超出了我的想象，整节课过渡流畅。在遇到难点“等腰三角形的一个角为60°时时等边三角形”学生活动分析也很到位。后期教学中我也应该根据学生实际情况决定教学速度。

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