数与形教案4

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数与形（一）教学设计

高桥近邱某某 李 琼

教学内容：人教版六上数学第八单元《数学广角》P107例1及相关内容。

教学目标:1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。?

　　　 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。?

教学重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。

　　　 2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。

教具准备：例1及相关ppt课件

教学过程：

导入新课

比赛：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=

合作探究——学习例1

1.ppt出示例1图：仔细观察，看图说算式。讨论：①等号左边的数分别表示图中的哪一部分？②等号右边的数表示图中的哪一部分？

1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2

看图与算式，总结发现：小正方形总个数等于大正方形边上小正方形个数的平方。

2.ppt出示例1图.观察算式，讨论：（1）等号左边的数字和运算有什么特点？（2）等号右边的数字与左边的加数有什么联系？

预设：我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串加数个数的平方。（板书：从1开始的连续奇数的和=加数个数的平方）

3.疑问：同学们，你对这个规律有疑问吗？

预设：这里只有3个加数，加数数量增多的话，这个规律也正确吗？

先请同学各自发表自己的看法。Ppt展示答案和图形（如果不信，同学们课外还可以继续画图来研究）

4.想一想:1+3+5+6符合这个规律吗？1+3+5+11呢？3+5+7呢？

三、知识运用

1. 你能利用规律直接写一写吗？

1＋3＋5＋7＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）

=

2. 请利用规律算一算。

(1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

四、巩固提升

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

照这样画下去，第6个图形有多少个红色的小正方形？第10个图形呢？你能解释其中的规律吗？可以和同桌交流一下。

五、通过这节课这节课你有哪些收获和感受？

教学反思：

纵观本节课的教学，我感觉亮点之处有：

　　（1）适当引导与学生的自主学习有机结合。

　　本节课所复习探究的知识都是在以前的学习中适当渗透的，要让学生真正理解什么是数形结合，教师就必须引导学生结合生活中的实例去认识、去体会、去感悟，所以在自主探究环节，我首先出示三幅不同的统计图，让学生通过分析统计图中的数据，初步认识数形结合的优越性，然后放手让学生回顾或自学课本上的内容，进一步理解体会数形结合在数学学习上的应用，真正做到了以教师为主导，以学生为主体。

　　（2）练习设计层次性比较清晰。

　　如果罗列一些练习题，总感觉处理方法大同小异。为此，我在设计练习上从三个方面入手，一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解决实际问题，虽然练习题的难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体会数形结合解决问题的优越性。

　　不足：

　　本节课的复习回顾与自主探究我都是在课堂上完成的，课堂容量比较大，难度也有些大。学生能力有所欠缺的班级可以让学生课前自学或搜集相关知识，并适当降低练习的难度，学生能力比较高的班级可以尝试使用此教学设计。

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