**_*涿鹿县北晨学校刘某某教学设计

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《平面向量基本定理》教学设计

张家口涿鹿县北晨学校

刘某某老师

《平面向量基本定理》教学设计

教材分析

平面向量基本定理是人教A版必修四第二章第三节的内容。 必修四包括三角函数、平面向量、与三角恒等变换三章。平面向量有着丰富的实际背景，它是沟通代数几何与三角函数的一种强有力的工具。

平面向量基本定理承上的内容向量的线性运算、共线定理，集中反映了向量的几何特征,而启下的内容是向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.

平面向量基本定理是共线向量基本定理的一个推广，后面在选修2-1第三章将其推广到空间向量，得到空间向量基本定理，这三个定理可以看成是在一定范围内向量分解的唯一性定理，这里蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。

高考地位主要是以选择题和填空题为主。在解答题中也经常与三角和解析几何有一定的联系。

二学情分析

知识上前几节课已经学习了向量的基本概念和线性运算以及共线向量等；在物理必修一中已经学习过力的分解，以上都在知识上为学习这节课作了充分准备。

生活中学生其实也经常接触向量分解的实例，比如说小的时候滑滑梯，两个学生共同提重物等等。高一学生的思维活跃，动手实践的积极性高，但是基础参差不齐，探究能力发展不均衡。因此在教学环节中要关注不同层次的学生，注重对学习能力的培养。

三教学目标

首先本章的学习目标是让学生了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义。发展学生运算能力和用向量方法解决问题的能力，进而提升学生的数学核心素养。分解到本节具体有几点：

1教师创设情景，借助教学模型让学生产生直观想象，探索用两个向量表示一个向量的方法。

2学生通过合作探究，结合教师的直观演示共同抽象出平面向量基本定理，积累从具体到抽象的活动经验，培养从特殊到一般的推理能力。

3因为本节的重点和难点都是平面向量基本定理，在例题讲解过程中要注意让学生形成基底思维，解题规范化。

四．教学模式

本节数学新授课采取我校的一三四教学模式，“一”是导学案为主线；“三”是教师做到精讲、点评、检测；“四”是学生进行讨论、展示、互评、练习。

一三四教学模式遵循的是课堂学习以教师为主导、学生为主体、个性发展与全面发展相统一的基本教学理念。通过导学案的设计控制课堂过程中教师与学生的教与学行为，形成积极的课堂氛围，提高学生的学习能力，力求打造高效课堂。

五教学方法

在探索平面向量基本定理的过程中教师主要采用问题引导法。以问题引导思考带动整个课堂教学。那么有什么样的教法，就有什么样的学法。学生通过老师演示教具产生思考，发现平面向量的一些现象，然后在老师的问题引导下进入小组合作探究与老师的具体讲解相结合归纳出平面向量基本定理。目的是使学生通过自主思考、合作交流提升学习能力。

六．教学过程设计

教师先以知识树的形式呈现给学生本章及本节课在教材中的地位和本节课的目标。然后借助四个教学环节实现目标.

1创设情境，合作探究（10分钟）

2成果展示，形成新知（15分钟）

3精讲点评，巩固练习（15分钟）

4小结归纳，回顾深化（5分钟）

具体如下：

创设情境，合作探究

引入课题采用问题情境的办法。通过小孩滑滑梯和拉小狗两个力的分解的实例，将问题类比，引入本节问题-向量的分解。

设计意图：借助实际与物理问题设置情境，引发学生思考与想象，将问题类比，引入本节课题。

让学生回顾知识-共线定理，这里采取让学生口述、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 点评完成，规范解题步骤。

设计意图：让学生将体会应用到题目中，总结经验，培养他们的基底思想，会利用三角形法则和平行四边形法则表示向量。实现前面的教学目标，突破重难点。

（四）小结归纳，回顾深化

教师带领学生小结：

通过本节课的学习，你学到了那些知识？

你又掌握了哪些思想方法？

你还有那些收获和不足呢?

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

布置学案中作业：见学案

1必做题 设计意图：系数唯一性的理解

2必做题 设计意图：巩固之前知识点 基底思维

3选做题 设计意图：供好学生探究

七 板书设计

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