2.2.1直线与平面平行的判定

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课前背诵

1.空间两直线的位置关系：相交、平行、异面

2.直线与平面的位置关系：直线在平面内、

直线与平面相交、直线与平面平行.

3.平面与平面的位置关系：平行、相交。

4.异面直线定义

5.异面直线所成的角：平移，转化为相交直线所成的角（锐角或直角）

6.公理1--公理４．

7.推论及定理（五个）

8.异面直线所成角的求法: 一作二证三求

如何判断直线和平面平行？

根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

1.理解直线与平面平行的判定定理；

（重点）

2.掌握直线与平面平行的判定定理，

并能运用定理证明一些空间位置

关系的简单问题。（难点）

在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．

直线与平面平行的判定定理

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？

用符号语言可概括为：

内外线线平行→线面平行

（2）与AAXXXXX平行的平面是 ；

练习：如图，长方体ABCD-AXXXXXBXXXXXCXXXXXDXXXXX中，

（1）与AB平行的平面是 ；

（3）与AD平行的平面是 .

（4）AXXXXXBXXXXX的中点为E，连接AE，AE与 的位置关系是什么？

2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1 与平面AEC的位置关系，并说明理由。

例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

例2.　如图，已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和矩形ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.

1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理；

2.能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面内、平行”[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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