圆周角课件01

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圆周角***学 马某某人教版24.1.4足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢?

在这个实际情境中，出现了∠MAN， ∠MBN,它们是圆心角吗？它们的顶点和边有什么特征？特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交. 圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 交流探究判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５辨一辨请画出BC所对的圆心角以及圆周角画一画思考：圆心在圆周角的什么位置？量一量思考： ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数有何关系？命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.Zx.xk 量出∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC 的度数温馨提示：分类 角边上 角内 角外证一证C特殊：圆心O落在圆周角的边上！！ BACDO能否也使圆心O落在圆周角的边上? BACDO能否也使圆心O落在圆周角的边上? 圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。几何语言：∠C =∠D=∠E七嘴八舌推论：同弧或等弧所对的圆周角相等！ 问题2：如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?∠BAC=90o问题3：如图3，圆周角∠BAC=90o

，弦BC经过圆心O吗？为什么？BC是直径推论：半圆或直径所对的圆周角是直角,

90°的圆周角的所对的弦是直径。 足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢? 回头看看巩固新知1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，

则∠AOC等于（ ）

A、50°； B、80°；

C、90°； D、100°D2、如图，△ABC是等边三角形，

动点P在圆周的劣弧AB上，且不

与A、B重合，则∠BPC等于（ ）

A、30°； B、60°；

C、90°； D、45°B3、 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？（ ）B例: 如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,

弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.范例解析变式：

在上题的基础上，求CD长书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。本节课你学到了什么？ 有何收获？ 本节课涉及：

数学思想与方法 ：转化、分类讨论

特殊 —— 一般 —— 特殊

猜想归纳1、圆周角的概念。

2、圆周角的定理及推论。

3、应用定理及推论。 本节课你体会到了哪些数学思想与方法？ 应用应用1、判断

（1）顶点在圆上的角叫圆周角。

（2）圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。 2 、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角

∠ACB=_____、∠ADB=______。检测反馈130 °50 ° 3.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8解：变式：当∠1＝∠2＝600时，判断ΔBCD的形状？4、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F，点F不与点A重合。AB与AC的大小有什么关系？为什么？

同学们再见！作业：

1、课本88页：2、3

2、课本90页:13、14

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