第13课时 24.《小专题三》圆中的分类讨论

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24.《小专题三》

(圆中的分类讨论)

编写人：靳某某 审核人：付修丽 编写时间：2017-8-8

班级： 组名： 姓名：____________

【学习目标】

巩固强化------圆中的分类讨论

【典例分析】

（一）根据点与圆的位置分类

例1. 点P是圆O所在平面上一定点，点P到圆上的最大距离和最短距离分别为8和2，求该圆的半径.

分析：根据点和圆的位置关系，这个点P与圆有两种位置关系，分为点在圆内和点在圆外两种情况。

（二）三角形与圆心的位置关系

例2. 已知△ABC内接于某某O，
，求∠A的度数.

分析：因点A的位置不确定，所以点A和圆心O可能在BC的同侧，也可能在BC的异侧。也可分析为圆心在△ABC的内部和外部两种情况.

练习：已知圆内接
中，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为6cm,求腰长AB.

（三）角与圆心的位置关系

例3. 在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为
和
，求∠BAC的度数。

分析：角与圆心的位置关系为圆心在角内部和外部两种情况。

（四）圆中两平行弦与圆心的位置关系

例4. 圆O的直径为10cm，弦AB//CD，AB=6cm，
，求AB和CD的距离。

分析：题中的弦AB、CD都某某O中的直径小，所以AB和CD可能在圆心的同侧，也可能在圆心的异侧。

（五）弦所对的圆周角有两种情况

例5. 半径为1的圆中有一条弦，它的长为
，那么这条弦所对的圆周角的度数等于多少？

分析：弦所对的圆周角有两种情况：

（1）弦所对的圆周角的顶点在优弧上；（2）弦所对的圆周角的顶点在劣弧上。

练习：一条弦分圆周为3：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为多少？

【布置作业】

请同学们把把今天的学案整理好.

【学习反思】

我的收获：________________________________________________________________.

我的困惑：_________________________________________________________________.

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