垂径定理

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垂直于某某的直径桑植县十一学校。金某某1、知道圆是轴对称图形，能说出它的对称轴，知道圆又是中心对称图形，它的对称中心是圆心。2、会用图形语言、文字语言、符号语言表示垂径定理。3、会用垂径定理解决简单的实际问题。学习目标4、学会用动态的观点研究平面几何的有些问题。1、举例什么是轴对称图形。 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。2、举例什么是中心对称图形。把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形平行四边形、正方形、矩形3、圆是不是轴对称图形？演 示圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。演 示演 示复习问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊情况？运动CD直径AB和弦CD互相垂直观察讨论特殊情况在⊙O中，AB为弦，CD为直径，AB⊥CD提问：你在圆中还能找到那些相等的量？并证明你猜得的结论。特殊情况CE=DE，证明结论垂径定理垂直于圆的直径平分圆，并且平分 圆所对的两条弧。总结1、文字语言2、符号语言3、图形语言2、请画图说明垂径定理的条件和结论。1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。是不是是练习条件结论（1）过圆心

（2）垂直于某某｝｛（3）平分弦

（4）平分弦所对的优弧

（5）平分弦所对的劣弧分析CD为直径，

CD⊥AB｝｛例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。则OE＝3厘米，AE＝BE。∵AB＝8厘米 ∴AE＝4厘米

在Rt△AOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米 ∴⊙O的半径为5厘米。例题1解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E，例2 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。

求证：AC＝BD。则AE＝BE，CE＝DE。

AE－CE＝BE－DE。

所以，AC＝BDE例题2证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，┐例题3证明：作直径MN⊥AB。垂径定理的几个基本图形课本第69页习题7 .1 A组第11、12、13题作业谢谢卢智毅的指导制作人：金某某老师 桑植十一学校

平台 ：powerpoint+几何画板请多提宝贵意见！[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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