全等三角形教案设计课题1

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课题

18.1.1全等三角形

 课型

 新授课

授课时间

2018.5.7



教

学

目

标

知识

与

技能

1. 了解全等形、全等三角形概念，会确定全等三角形的对应元素；

2．理解全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．





过程与方法

学生经历经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应角、对应边的方法，能够运用全等三角形的性质解决简单的问题并在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，





情感态度价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣；体会几何知识来源于实践并反作用于实践。　



重点

探究全等三角形的性质



难点

掌握两个全等三角形的对应边与对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。



教 材 分 析

 全等三角形为研究图形提供了一种方法，也是重要工具，在本章中，学了全等三角形的有关内容，就可以进一步学习角的平分线的性质的有关内容，使全等三角形的有关内容得到运用和发展，所以这部分内容也是后续内容学习的基础，学生只有掌握好全等三角形的有关内容，并且能够灵活地运用它们 ，才能学好四边形和圆等内容。在本节课学习之前，学生已经了解了线段、角、相交线、平行线以及三角形的概念的有关知识，其中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容做好了准备。



教学手段

多媒体、导学案、纸板、剪刀，作图工具



教学流程安排



活动流程图：

活动内容和目的：



 [活动]1 观察图形，实际操作，获得全等三角形的概念

[活动]2 ?观察平移、翻折、旋转后的两个图形 ?

[活动]3?探究全等三角形的性质

[活动]4 全等三角形的性质地运用

[活动]7 感悟与收获

[活动]8 作业

观察、发现生活中形状与大小相同的图形，并动手剪出两个全等三角形纸板，获得全等形、全等三角形的体验，得到全等形、全等三角形的概念。从身边的实际问题入手，激发学生学习的兴趣，从而引出课题。

利用两个全等三角形纸板进行图形的平移、翻折、旋转实验，巩固全等三角形的概念，同时让学生体会“从特殊到一般”的思考问题的方法。

通过图形变换实验，形成对应的概念，获得全等三角形的性质。

运用全等三角形的性质解决问题。激发学生利用所学知识解决问题的兴趣，培养学生的能力。

回顾反思，进一步理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质，通过小结及课后作业梳理所学知识，达到巩固、发展和提高的目的。



教学过程设计



问题与情境

师生行为

设计意图



 [活动]1：问题：

（1）观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形（给出教科书章前图以及18.1引入图片）

（2）你能在举出生活中的一些实际例子吗？

（3）将一块三角形样板安在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板，观察裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合。

教师演示课件，提出问题，带领学生一起观看，

学生观察，思考，交流，联想，发言

教师举例，引导学生寻找生活中的例子，对学生的发言要予以鼓励，

教师结合章前图引出本章内容，板书课题

教师提出要求，学生动手操作。

学生观察、实践，回答问题。

教师给出全等形的概念，引导学生得到全等三角形的概念。

本次活动应关注的问题是：

1、学生观察、发现全等形、全等三角形的能力，举出的例子是否局限于某一范围，是否有新意；

2、学生是否能够按照要求裁下纸板，准确地重合纸板并认真地进行观察。

运用贴近学生生活实际的图案激发学生探究的兴趣。

通过问题（1）引导学生从图形得形状与大小得角度去观察图形。

图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情景，引起学生有意注意，激发主动思考、联想，引导学生密切联系生活，激发探究欲望。让学生从具体的生活中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于生活，服务于生活。

通过动手实践，获得全等形的体验。



[活动]2：问题 将剪得的两个三角形纸板放在图中?ABC的位置上,试一试:

(1)照书中图18.1-1,把?ABC沿直线BC平移,得到?DEF

(2)照书中图18.1-2,把?ABC沿直线BC翻折180XXXXX,得到?BCD

(3)照书中图18.1-3,把?ABC绕顶点A旋转180XXXXX得到?AED。

观察?ABC的性状、大小在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？

提出要求：学生用两个全等三角形纸板实践，教师用多媒体展示。

提出问题，学生猜测，发表意见，在得出结论。

本次活动，教师应重点关注：

（1）对实践操作的理解；

（2）是否能体会到三角形的位置变化了，但是经过平移、翻折、旋转后两个图形仍然全等

学生动手尝试图形全等变换的过程，形成直观的感觉。

通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。



 [活动]3：问题

（1） 将两个三角形纸板完全重合，分别在顶点处表上字母，观察并指出重合的顶点、边某某。

（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？

（3）将两个三角形纸板重合在一起，观察对应边与对应角的关系。

提出问题：学生实践，小组之间互相交流结论

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书

教师提问并通过演示引导学生观察

教师提问，学生动手实践并回答

教师引导学生得出全等三角形的性质并板书。

本次活动中，教师应重点关注：（1）对概念的理解（2）全等符号的书写（3）全等性质的理解。

在操作实践的活动中建立对应的概念。

使学生掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。

使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。



[活动]4：问题：

（1）将剪的两个全等三角形 ，按下列图形的位置摆一摆，使其符合下列要求；并指出它们的对应顶点、对应边

//

//

（2）将?ABC沿直线BC平移,得到?DEF，形成了一下图形

/

观察图中线段、角之间的关系，说出你得到的结论，并说明理由？

（3）如图，△ABC≌△ADE

AB与AD，AE与AC是对应边，已知∠A=53XXXXX，∠B=30XXXXX，求∠AED的大小

/

教师提问

学生动手实践?，独立回答

全班交流

教师观察学生对图形的理解程度。

/

/

教师巡回指导观察学生能否发现AB与DE、AC与DF平行，BE与CF相等，然后加以引导，全班交流

教师提问，学生独立思考回答教师给出解题过程。

本次活动，教师应重点关注：（1）学生是否能准确找出对应边、对应角

（2）学生对全等三角形的性质的理解

（3）同学之间的交流程度，活动的参与程

使学生掌握对应边、对应角的找法，会初步辨析图形。

//

培养学生对复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解

运用全等三角形的性质对复杂图形进行探究，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力



[活动5]

活动）5

感悟与收获

（6）作业：

必做题：习题18.1第1-3题

选做题：习题18.1第4题

学生分小组总结，代表发言。教师对同学们的的回答总结性和鼓励性评价。

本次活动教师应重点关注

（1）对知识的梳理

（2）小组合作学校的意识

（3）学生对本节课的理解程度

（4）学生对全等三角形的情感认识

加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

?

巩固、提高、反思，使各层次的学生得到不同的发展。



板书：

教学反思





18.1 全等三角形

全等形定义：

全等三角形定义：

对应顶点、对应边、对应角：

全等三角形表示方法：

全等三角形的性质：

我们感受到任何一个几何图形通过变式都可以生成很多不同的结论，其实任何一个复杂的图形都是由若干个基本图形叠加而成，希望大家在今后的数学图形学习中，不要盲目的做题，能够注意积累基本图形和基本的解题方法，能从复杂的图形中分解出自己所熟知的基本图形，从而实现数学知识向数学能力的转化。

通过几个环节的引入，让学生经历设计、探究、归纳、体会平行线的性质的应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，初步建立空间图形观念，促进学生乐于探究。

通过作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对学有困难的学生给与指导。





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