三上数《集合》说课

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数学广角 《集合》说课

肖 军

一、教学内容

《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第104—105页例1及做一做。

本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，通过“参加这两项比赛的共有多少人？”引发学生认知冲突，进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中，优化方法，认识集合图。在此基础上，解决“可以怎样列式解答？”的提问，体会方法的多样化。

二、教学目标

1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。

2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

三、教学重点

经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

四、教学难点

体会集合概念的含义及集合的运算。

五、教学过程

1. 情景导入：通过：父与子，有2个爸爸2个儿子，一共有3个人；小棒拼三角形，2个同样的三角形需要5根小棒。两组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

2.新知探究

（1）通过三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。从而得出“重复”或相近的意思。

利用学生熟悉的情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（2）整理名单

①你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？怎样整理这份名单呢？

②借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

③探究方法

选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

预设：方法一

方法二：

方法三：

跳绳

杨明

陈某某

刘某某

李某某

王某某

马某某

丁某某

赵军

徐某某



踢毽

刘某某

于丽

周某某

杨明

朱某某

李某某

陶伟

卢某某





④交流不同思想，比较各自的优缺点。

⑤引入韦某某（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦某某，让学生了解韦某某的同时，又体会到数学文化的底蕴。

⑥辩论感悟

进一步认识维恩图各部分表示的含义

用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

通过交流让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

（3）据图列式，运用集合图

你了解图中各部分的意义吗？利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

3.巩固应用，建构模型

通过思考三（2）班参加活动人数，计算水果种类、光荣榜人数等题目，设计一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

4.全课总结，呼应课题

今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）我们还学习了用维恩图表示集合，能正确理解维恩图各部分的含义，并利用维恩图进行计算，解决生活中的实际问题。

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