2.3.3 直线与平面垂直的性质

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2.3.3 直线与平面、平面与平面

垂直的性质说教材一地位和作用

《线面垂直性质》和《面面垂直性质》在人教版必修二2.3.3和2.3.4，

继线面垂直面面垂直判定之后，线面垂直性质实现了垂直和平行的转化

面面垂直转化为线面垂直，又服务于线面垂直，常以已知条件的形式出

现于题目之中。这是高中数学的重要内容，在解决具体问题中起着关键

作用。

说教材二学情分析

学生立体几何的学习接近尾声，已经具备一定的空间想象能力，

而且学习热情较高，有一定的积极性

教法、学法教法：通过实物展示，黑板、笔、桌面实物感知体验式教学法

学法：实物感知、小组合作探究

学习目标作业巩固教学流程平行 预习自测1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行．(　　)

(2)垂直于同一平面的两条直线互相平行．(　　)

(3)一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．(　　)【解析】　由线面垂直的定义和性质知(1)、(2)、(3)正确．

【答案】　(1)√　(2)√　(3)√预习自测一个平面内 交线 垂直 C 预习自测1．已知平面α⊥平面β，则下列命题正确的个数是 (　　)

①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；

②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；

③α内的任何一条直线必垂直于β；

④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α.

A．4　　B．3　　C．2　　D．1教师提问2.在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是(　　)

A．平行　 B．EF?平面A1B1C1D1

C．相交但不垂直 D．相交且垂直预习自测【解析】 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1

⊥平面A1B1C1D1且平面A1ABB1∩平面A1B1C1D1＝A1B1，

又EF?面A1ABB1，EF⊥A1B1，∴EF⊥平面A1B1C1D1，答案D正确．

【答案】 D　教师个别指导师生活动直线与平面垂直性质定理：阅读课本72页，学生口展讲解性质定理类型1 线面垂直性质定理的应用例1 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.

求证：(1)MN∥AD1；

(2)M是AB的中点．课堂探究证明：(1)∵ADD1A1为正方形，

∴AD1⊥A1D.

又∵CD⊥平面ADD1A1.

∴CD⊥AD1.

∵A1D∩CD＝D，∴AD1⊥平面A1DC.

又∵MN⊥平面A1DC，∴MN∥AD1.教学要点讲解证明：(2).教学要点讲解小组合作探究，收获多方法1.

方法2.

方法3.1．直线与平面垂直的性质定理是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

2.课时增效作业十六：基础满分练作业布置板书设计学习目标1.2.2.3.3-2.3.4直线与平面，平面与平面

垂直的性质一、直线与平面垂直

1.图形

2.文字

3.符号二、直线与平面垂直

1.图形

2.文字

3.符号例1例2谢谢观看！谢谢观看！[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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