1.2.3直线和平面垂直 终结版

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2.3.1直线与平面垂直的判定***学

宛华成思考：图中的旗杆与地面，孤烟与大漠是什么位置关系？

你能举出一些类似的例子吗？探究：直线与平面垂直的定义 如图，在阳光下观察垂直于地面的旗杆AB及它在地面的影子，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？平面化 降维地面内任意一条直线AB所在直线⊥cB 旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置关系又是什么？ 通过上述观察分析，你认为应该如何定义直线l与平面α垂直呢？思考：思考： 如果一条直线垂直于一个平面，那么

这条直线是否垂直于这个平面内的任意一

条直线？线面垂直 线线垂直

转化(定义)思考：如何检测旗杆与地面是否垂直呢？

能否利用直线与平面垂直的定义？无限→有限探究：直线与平面垂直的判定定理探究讨论（1）—猜想定理探究1：如果直线l 与平面α内的一条直线

垂直，那么直线l 与α互相垂直？

探究讨论（2）—猜想定理探究2：如果直线l 与平面α内的两条直线

垂直，那么直线l 与α互相垂直？a侍骄刻致郏?）—猜想定理探究3：如果直线l 与平面α内的两条相交

直线垂直，那么直线 l 与平面α

互相垂直？ 过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触），观察并思考： (1)折痕AD与桌面一定垂直吗？折纸实验(2)如何对折才能使折痕AD与桌面垂直呢？ 思考：对折后，直线AD与直线BD,CD的位置关系是什么？ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线与这个平面垂直.线不在多相交才行直线与平面垂直的判定定理 转化（判定）思考题： 如果一条直线垂直于梯形的两条边，那么这条直线垂直于梯形所在的平面吗？例1：求证：垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边。已知： △ABC 中,

a⊥AB, a⊥AC

求证： a⊥BC 比比谁最棒!!!如图，已知 ，求证： 　　。根据直线与平面垂直的定义知a⊥m,a⊥n。又因为b//a,所以b⊥m,b⊥n。又是两条相交直线，所以b⊥α。证明：在平面 α内作两条相交

直 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 收获1.直线与平面垂直的定义，垂线、垂面、垂足的概念。2.直线与平面垂直的判定：（三种方法）（1）定义；（2）判定定理； （3）例2 的结论。

层次二：练习 第 2 题五、课后作业五、课后作业层次三：探究：PA⊥⊙o 所在平面，AB 是⊙o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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