集合的表示（第一课时）教学设计及反思.DOC

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必修1第一章《集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示（第一课时）》教学设计及反思

教学设计

教学目标：

理解集合的含义，了解常用数集及其记法；体会元素与集合的理解集合“属于”关系；

初步了解有限集、无限集、空集的意义；初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单集合。

能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

通过自主阅读学习，并进行合作讨论，在数学活动中感受探索与创造，体验学习的快乐。

教学重点、难点：

集合的基本概念与表示方法；运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

教学过程

（一）、学生自学提纲

1.元素与集合的概念

元素：一般地，我们 统称为元素通常用 表示

集合：把 总体叫做集合(简称为集) 通常用 …表示

2．集合相等

只要 ，我们就称这两个集合相等．

3．集合元素的特性

集合元素的特性： 、 、 ．

4．元素与集合的关系

(1)如果a是集合A的元素，就说a 集合A，记作

(2)如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作

对∈和?的理解

(1)符号“∈”“?”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a?A”这两种结果．(2)∈和?具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的．

5．常用数集关系网(1)常用的数集及其记法

常用的数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集



记法















(2)实数集R

（二）、典型例题分析

例1．　(1)下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面上到点a的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的近似值的全体．其中能构成集合的组数是(　　)

A 2 B．3 C．4 D．5

(2)设集合A只含有一个元素a，则下列各式正确的是(　　)

A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A

(3)下列所给关系正确的个数是(　　)

①π∈R；② ?Q；③0∈N*；④|－4|?N*

A．1 B．2 C．3 D．4

例2．判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

⑴大于3小于11的偶数；　　　⑵我国的小河流；

⑶非负奇数； 　　　⑷方程x2+1=0的解；

⑸某校2011级新生； 　　　⑹血压很高的人；

⑺著名的数学家； 　　　 ⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点

例3．用“∈”或“
”符号填空：

⑴8 N； ⑵0 N； ⑶-3 Z； ⑷
Q；

⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。

例4．已知集合P的元素为
, 若2∈P且-1
P，求实数m的值。

（三）、课堂练习：

1.⑴考察下列对象是否能形成一个集合？

①身材高大的人 ②所有的一元二次方程 ③直角坐标平面上纵横坐标相等的点

④细长的矩形的全体 ⑤比2大的几个数 ⑥
的近似值的全体⑦所有的小正数 ⑧所有的数学难题

⑵给出下面四个关系:

R,0.7
Q,0
{0},0
N,其中正确的个数是:( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

⑶下面有四个命题:①若-a
Ν,则a
Ν ②若a
Ν,b
Ν,则a+b的最小值是2

③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}其中正确命题的个数________

(4).设不等式3－2x

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