高一数学必修一第一章

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集合与函数概念PPT 沧 县 中 学

李某某第一章集合与函数概念 1.1 集合一．集合的含义⑴１到20以内的所有质数;⑵我国从1991到2003年的13年内所发射的所有 人造卫星;

⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车; 　　一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)．2．集合中元素具的有几个特征⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．3.常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为Ｎ

所有正整数组成的集合称为正整数集，记为

全体整数组成的集合称为整数集，记为Ｚ

全体有理数组成的集合称为有理数集，记为Ｑ

全体实数组成的集合称为实数集，记为Ｒ　　我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．4．元素与集合之间的关系如果　是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；

如果　不是集合Ａ中的元素，就说　属于集合Ａ，记作　　　；例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整数｝　　 二．集合的几种表示方法⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.(3) 图示法-----画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示.如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:A 1 2 3 4 5*有限集与无限集*⑴ 有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集⑵ 无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集例如: A={1~20以内所有质数}例如: B={不大于3的所有实数}

1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即

A∪B={x|x∈A,或x∈B}1.1.3 集合的基本运算 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即

A∩B={x|x∈A,且x∈B}.2.交集3.并集与交集的性质4.补集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.补集可用Venn图表示为:函数的定义（1）x —— 自变量

（2）A ——定义域

（3）值域函数的表示法就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。就是用图象表示两个变量之间的对应关系。就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。映射一般地，我们有：

设A、B是非空集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

要研究函数，我们必须了解区间区间：设a,b是两个实数，且a

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