《等腰三角形的判定 》课件

以下为《《等腰三角形的判定 》课件》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

信心恒心脚踏实地构建属于自己的成功之梯13.3.1 等腰三角形

第2课时 等腰三角形的判定向坝中学 汪某某　　问题1 等腰三角形性质定理的内容是什么？　　逆命题：如果一个三角形有两个角相等，

那么这个三角形是等腰三角形。（一）创设情景 引入新课性质定理内容：等腰三角形的两个底角相等。

（可以简称：等边对等角）

问题3 猜想这个命题正确吗？问题2 这个命题的逆命题是什么？〖学习目标〗1、掌握等腰三角形的判定方法---等角对等边；

2、会类比等腰三角形的性质的证明方法来证明判定方法；

3、会运用判定来解决问题。〖重点〗 用等腰三角形判定方法解决问题。

〖难点〗等腰三角形判定方法的证明。目标呈现（二）、自主学习 探究新知自学教材P77-P78页的内容，完成以下任务：

1.找出并理解等腰三角形的判定方法，找出判定

定理中的条件和结论分别是什么？

2.等腰三角形的判定定理与性质定理是什么关系？　　作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一

个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等． 小组合作 展示质疑　　回顾　性质定理证明方法是什么？ 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能

选择一种来证明这个命题吗？ 　　证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E.

　　在△ABE 和△ACE 中，小组合作 展示质疑∴ △ABE ≌△ACE ．

∴ AB = AC ．　　追问　你还有其他证明方法吗？ 　 例1 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC．不能．　　（二）自主学习 探究新知　　思考　能作底边BC 上的中线吗？ 　　思考　与等腰三角形性质进

行比较看有什么区别？（二）自主学习 探究新知　　等腰三角形的判定方法：

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

的边也相等（简写成“等角对等边”）．符号语言：

∵　在△ABC 中，∠B =∠C，

∴　AB =AC．拓展延伸　例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于

三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.　

已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥

BC．求证：AB =AC.拓展延伸（1）AB、AC 在同一个三角形中，

应选择“等角对等边”；

（2）建立三角形的外角和与之不相

邻的内角关系；

（3）利用平行转移已知角；最终使

得相等的角转化到同一个三角

形中. 　　追问　要证明AB =AC，应如何选择证明方法？ 证明：∵　AD∥BC ，

∴∠1 =∠B（ 　　 ）

∠2 =∠C（ 　　）

∵∠1 =∠2

∴∠B =∠C

∴AB =AC 拓展延伸　　已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥

BC．求证：AB =AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 （等边对等角）（三）应用新知 展示交流 　 　如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，

OA =OB．求证：OC =OD．

（1）等腰三角形的判定方法有哪几种？

（2）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判

定的区别是什么?（四）课堂小结 盘点收获①定义 ②判定定理条件和结论刚好相反。有两边相等的三角形是等腰三角形1.两腰相等 2.等边对等角3. 三线合一4.是轴对称图形1.两边相等2.等角对等边运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.总结：1.判断下列语句是否正确。（每题2分，共8分）（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）

（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个

内角也为60°. （ ）

（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）

（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××（五）当堂检测 巩固提高2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.（2分）3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

__________________.（2分）4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.（2分）40 °35 °，35 °70°,40°或55°,55°5．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则这个三角形是________三角形．（5分）

6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加的条件是________________________．（5分）

7．已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝CD，求证：△ABC为等腰三角形．（10分）

（六）整理学案 布置作业

全能学案对应练习。

谢谢！

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《《等腰三角形的判定 》课件》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。