等比数列的前n项和

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等比数列的前n项和复习回顾:①什么是等比数列?

②等比数列项与项之间有何关系?

“棋盘上的麦粒”历史典故

大家都见过国际象棋吧！它的棋盘是正四方形，黑白相间共64格，传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活苦恼中，发现了也就是现今的国际象棋如此的有趣和奥妙之后，决定要重赏发明人——他的宰相西萨班?达依尔，让他随意选择奖品，宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格四粒麦子……以此类推每一格上的麦子数都是前一格的两倍，国王一听，几粒麦子，加起来也不过一小袋，他就答应了宰相的要求。实际国王能满足宰相的要求吗？

创设情境讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，

共有64格每格所放的麦粒数依次为：分析：它是以1为首项，公比是2的等比数列，麦粒的总数为:讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由① － ② 可得： ＝******5≈1.84×1019 如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的. 这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an…它的前n项某某∴当q≠1时，①当q=1时，等比

数列的前n项和

是什么？或②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②思考： 什么时候用公式①, 什么时候用公式② ?

当已知a1, q, n 时用公式①；

当已知a1, q, an时，用公式②.讲解范例:例1、写出等比数列1，-3,9，-27…的

前n项和公式并求出数列的前8项的和。由已知条件和求和公式可知：例2、已知一个等比数列的首项为 ，末项

是 ，各项的和为 ，求数列的公比并判断数列是由几项组成。例3、设数列{ }的通项公式是 求这个数列的前n项和。例4、已知一个等比数列的前3项的和为1，前6项的和为9，求它的前8项的和。课堂反思1、知识技能方面：能灵活运用公式 解。

2、过程与方法方面：锻炼了基本数学细微能力，在研究过程中领会了一些数学思想方法。

3.情感态度价值观方面：勇于创新，学会与人合作，懂得欣赏他人 巩固作业一、巩固作业 p58 练习1.题

二、提高作业 p61习题 2.5A组 1 2题

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