教学设计 用字母表示数 吴某某

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《用字母表示数》教学设计

教学内容：

人教版小学《数学》教材五年级上册第52-53页《用字母表示数》例1、例2。

教学目标：

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；掌握根据字母的取值，求含有字母式子的值；字母与数相乘时的简便写法。能灵活运用含有字母的式子表示数量关系。

2．经历独立尝试、小组交流的学习过程，探索现实生活中用字母表示数及数量关系的方法。逐步建立用各种符号来表示数的意识，抽象思维的能力得到提高。落实数学抽象、数学建模等学科核心素养。

3．体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美，增强祖国荣誉感。

教学重点：

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。

教学难点：

理解用字母表示数的意义。

教学过程：

一、联系生活，引入新课：

生活中经常出现字母表示事物，生活中你们见过用字母表示什么吗？

预设：KFC、WCXXXXXXXXXX

老师也带来一些含有字母的图片（课件展示图片），其实字母不只是表示名称的缩写，还有更重要的作用，出示扑克牌。9和K谁大？为什么？

预设：K大，K在这里表示13。

师：这里的字母用来表示特定的数，除此之外还可以表示哪些数呢？这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

【设计意图：由生活中含有字母的事例引入，展示扑克牌调动学生的注意力，提高学生的学习兴趣。】

二、互动新授，探究新知：

1.课件出示例1，引导学生用算式来表示当小红1、2、3XXXXXXXXXX岁时，爸爸的年龄。（随机板书）

引发思考：随着年龄的增长，这样的算式写得完吗？写不完怎么办？

预设：写不完，算式太多了，可以用省略号来表示。

尝试探究：一个算式只能表示某一年爸爸的年龄，这样的式子写也写不完，你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

2.独自尝试、小组交流。

学生在学习单上完成。

3.汇报评议。

预设：我想用a来表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是a+30。

预设：我想用b来表示小红的年龄，那么爸爸的年龄就是b+30。

教师：我们可以用任意字母来表示数，但是习惯上人们喜欢用字母a，b，c或者x,y,z来表示。

教师追问：a表示小红几岁的年龄？

预设：可以表示小红1、2、3XXXXXXXXXX的年龄。

教师：看来a可以表示小红任何一年的年龄，那么a+30也就表示爸爸任何一年的年龄。

过渡：也就是说a+30可以表示数量。（板书：表示数量）

教师追问：仔细观察这些算式，爸爸的年龄和小红的年龄之间有怎样的关系呢？

预设：爸爸的年龄永远比小红大30岁。

教师：说明a+30既可以表示爸爸的岁数，又可以表示爸爸和小红的这种数量关系。（板书：数量关系）

总结：用a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄，这样不仅表示出了爸爸任何一年的年龄，同时也表示出他们之间的数量关系，既简明，又有概括性。

4.渗透代数式及函数思想。

师：妈妈比小红大27岁，她的年龄怎样表示？（板书：a+27）

预设：妈妈的年龄是a+27。

比较a+30和a+27渗透代数式及函数思想。

5.代入数求值。

（1）师问：其实小红今年和大多数同学的年龄一样，11岁了，你能根据a+30这个式子计算出爸爸今年的年龄吗？（课件出示）

预设：当a=11时，a+30=11+30=41，也就是爸爸的年龄。

师小结：为了规范、完整地书写，我们要先写带有字母的式子，再代数求值。

（2）师：你还想知道小红几岁时，爸爸的年龄。请你也规范、完整地写一下。

学生自主完成学习单。

（3）师：采访一下，你们在写小红年龄时，数都比较小，大家怎么不写200呢？

预设：人不可能活到200岁。

（4）师小结：人的年龄是有限的，因此在解决实际问题时，要根据生活实际来选取字母的取值范围。

6.阶段练习：课件出示针对性练习。

(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有( )本。

(2)果园里有苹果树和梨树共b棵，其中梨树有45棵，苹果树有( )棵。

(3)书店有故事书420本，卖出x本，还剩( )本。

师小结：在书写加减法式子的时候，实际问题中有单位名称，我们要把式子用括号括起来。

【设计意图：让学生在具体情境中理解可以用任何字母来表示任何数，以及使用字母表示数的优越性和其所表示的意义。初步掌握用字母表示数的方法，在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值，培养学生规范、完整书写的习惯，提高学生结合生活实际情况解决问题的意识。】

三、自主学习，解决问题：

过渡：2016年10月17日7点30分，中国神舟11号载人飞船发射成功，相信在不久的将来中国人一定能成功登月。下面我们就来看一个有关月球方面的问题。

1.课件出示例2，引导学生收集数学信息，再根据他们之间的关系，用含有字母的式子表示。

学生在学习单上完成。

2.学生汇报。

预设1：用a表示在地球上能举起的质量，在月球上能举起的质量是aXXXXX6。

预设2：用x表示在地球上能举起的质量，在月球上能举起的质量是xXXXXX6。

教师根据学生发言情况，引导学生学会数与字母相乘时的简便写法。

师小结：xXXXXX6，我们可以省略中间的乘号，写成6x，（板书：6x）简写的时候一般要把数字写在字母的前面。注意，只有乘号可以省略，其他的运算符号不能省略。任何字母与1相乘，1都可省略不写。字母和字母相乘，中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。

3.阶段练习：4XXXXXb= XXXXXXXXXX5= 1XXXXXXXXXX= nXXXXX6= aXXXXXc=

4.代入数求值。

师：下面，我们就用这个关系解决图中小朋友的问题。

学生自主在学习单上完成。

5.探究取值范围：这里的x能是1000吗？

预设：不能，太重了。

师：到目前为止，人在地球上能举起的最高纪录是263千克。在今年的里约奥运会上，我国举重队员龙某某在男子56公斤级比赛中，打破了世界纪录。让我们再重新回顾一下那激动人心的时刻！（播放视频）每当看到这个视频的时候，我们作为中国人都感到无比的骄傲和自豪！希望在2020年日本东京的奥运会上，我们中国人能再创辉煌！

6.巩固练习：独立完成数学书53页“做一做”。

指名汇报，集体订正。

【设计意图：再次在具体情境中理解用字母表示数的意义，在探索数量关系的过程中，掌握字母与数相乘时的简便写法，感受数学的简洁美。】

四、综合练习，提升能力：

1．我会选。

买一个面包XXXXX元 ，买1箱牛奶30元，一共应付( )元。

A . XXXXX B . 30 XXXXX C. 30 D . XXXXX+30

2．我会简写。

aXXXXX12= yXXXXX1= b XXXXXc=

3．我会填。

（1）每个足球的单价是58元，买了a个足球，一共花了( )元。

（2）小英家本月的用水量是2.5吨，交水费c元，那么水费每吨是( )元。

（3）车上原来有XXXXX人，到三中车站后下车5人，又上来y人，现在车上有( )人。

【设计意图：综合训练，巩固知识，提高学生解决问题的能力。】

五、总结：

1．引导学生畅谈本节课的学习收获。

2．介绍“代数式之父”——韦某某。

师：这节课我们只是打开了代数学的一条门缝，见到了一丝光亮，后面还有很多知识等着你们去探索呢！

【设计意图：总结收获，体验有所收获的喜悦感，激发探索愿望。】

板书设计：

用字母表示数

小红的年龄 爸爸的年龄

1 1+30 a+30 表示数量

2 2+30 a+27 数量关系

3 3+30 6x

...... ......

a a+30

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