弧度制教学设计

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弧度制教学设计

*_**学 董某某

一、教学内容分析

1、弄清1弧度角的含义，是了解弧度制，并进行弧度和角度转化的关键

2、弧度数的绝对值公式

3、会进行弧度和角度的转化

二、教学重点、难点

重点：了解弧度制，并能进行弧度与度的换算。

难点：弧度的定义

三、学情分析

注重学生的预习工作，从而有目的地去听课

学生基础差，通过直观感受更能加深学生的学习热情和兴趣。

小组合作学习，让基础差的学生能在组长的带动下参与到课堂教学中，组长也在此过程中增强合作意识和提升自己的组织能力和自信心

四、教学基本流程

（一）课前布置带问题预习，并对问题进行课前检查（组长负责检查，不要求完全正确，只是对内容有所了解）

1.角的弧度制是如何引入的？

2.为什么要引入弧度制？好处是什么？

3.弧度是如何定义的？

4.角度制与弧度制的区别与联系?

（二） 教师引入，长度、重量可以用不同度量值，角度是否也可以呢？（教学意图：让学生体会一个量可以用不同的单位度量，从而引出弧度制）

（三）圆心角与弧的度数是一一对应的，可正、可负、可为0（设计意图：回顾任意角的概念，引导学生建立弧与圆心角的联系，为之后弧度数的绝对值公式做铺垫）

（四）学生提问：为什么可以用等于半径的弧所对的圆心角作为角的度量单位呢？（有此疑问，引出下面的环节）

（五）按小组进行操作，每组学生准备铁丝，用圆规量出铁丝的长度并在纸上画圆，弯曲铁丝让学生在圆上截出等于半径长的弧，画出弧所对的圆心角，体会1弧度角的概念（设计意图：通过师生共同操作，结合操作过程感受1弧度角的定义，直观感受更能加深印象）

（六）每个小组将自己组的圆心角用量角器量一下，得到什么结论？每组说出自己组的度量结果，比较结果，师生共同得到结论（设计意图：由于每个组铁丝长度不一样，弧的长度也不一样，但圆心角度数量出的是一样的，从而得到用弧长和半径的比值来度量这个圆心角是合理的）

（七）对表1.1-1进行填写，对上述过程做一个反馈，根据一些特殊角进行填表，概括出一般情况，从而得到引出弧度的绝对值公式（设计意图：由特殊到一般符合认知的一般规律）（提示学生：运用公式时，应转化为弧度数后再计算）

（八）弧度、角度都是角的度量制，它们一定可以换算，它们之间一定有内在联系？（通过例一，例二教学，让学生从计算器和手算两个角度体会弧度和度的转化，从而对换算公式加深印象）通过练习进行巩固

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（让学生体会由特殊到一般的过程）

（九）用弧度对弧长公式和扇形面积公式进行推导，得到很简单操作的结论，也作为一个引入弧度的理由

（十）课堂小结：1、2、3点.教师补充说明：弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，追溯到根源问题。（课下可以让学生多读一些关于弧度的发展史，引起学生对数学的兴趣）

五、教学设计评价

在学生的探究活动中通过类比引入弧度制这个概念并突破这个难点。因此一开始要让学生从图形、代数两方面深入探究,不要让开始的探究成为一种摆设。如果学生一开始没有很好的理解,那么以后有些题怎么做就怎么难受。通过探究让学生明确知识依附于问题而存在,方法为解决问题的需要而产生。将弧度制的概念的形成过程自然地贯彻到教学活动中去,由此把学生的思维推到更宽的广度。

本节设计的特点是由特殊到一般、由易到难,这符合学生的认知规律;让学生在探究中积累知识,发展能力,对形成科学的探究未知世界的严谨作风有着良好的启迪。

六、教学板书

七、教学反思

1、对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此在本节概念比较抽象的教学中从自己动手探索，由特殊到一般认知规律去展开。

2、不能只是一味的想要他们按照某个固定的程序去背定义，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西，通过学生探索更能激发他们的兴趣和提高认知的积极性。

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