垂径定理的推论

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垂径定理

的推论竹溪实中初三数学组 你可以写出相应的命题吗?垂径定理的推论如图,在下列五个条件中:只要具备其中两个条件,

能否推出其余三个结论.① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,垂径定理及推论垂直于某某的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.平分弦(不是直径)的直径垂直于某某,并且平 分弦所对的两条弧.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. 垂直于某某并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于某某,并且平分弦所对的另一条弧.平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.① CD是直径,③ AM=BM,② CD⊥AB,挑战自我填一填1、判断：

⑴垂直于某某的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧 （ ）.

⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ）

⑶经过弦的中点的直径一定垂直于某某（ ）

⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ）

⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:

1、在圆弧上任取三点A、B、C。

2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。

3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。

⊙O即为所求。ABCO已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，，AB=6cm，CD=8cm，⊙O的半径为5cm，思考题：（1）请根据题意画出符合条件的图形（2）求出AB、与CD间的距离。垂径定理的总结：

垂径定理有哪些作用？垂直弦平分弦找圆心平分弧垂径定理作辅助线的方法有哪些？作垂线 连接弦的中点

连接弧的中点 作垂直平分线

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