程某某确定圆的条件

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5 确定圆的条件北师大版九年级数学下册第三单元第五节**_*学

程某某 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.学习目标1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一点可作无数个圆.探究新知 经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.经过两个已知点A，B能作无数个圆.经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A，B，C三点的⊙O存在 则圆心O到A，B，C三点距离

NMFEABC(相等).ABC【议一议】

过如下三点能不能作一个圆? 为什么?不在同一条直线上的三个点确定一个圆。已知：不在同一直线上的三点A，B，C。

求作： ⊙O使它经过点A，B，C.作法：1.连某某AB，作线段AB的垂直平分线MN.

2.连某某AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.

3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.ONMFEABC【经典例题】现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法:

1.在圆弧上任取三点A，B，C.

2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.

3.以点O为圆心，OC的长为半径作圆.

⊙O即为所求.ABCO【跟踪训练】 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆.ABCO想一想定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 >

《确定圆的条件》当堂检测题

3、有下列四个命题，其中正确的有（　　）

①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于多少？

拓展提高训练：

在直角三角形ABC中，AB=6，BC=8,求这个三角形的外接圆直径。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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