集合间的基本关系ppt课件

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通过上节的学习，我们知道元素和集合之间有属于和不属于的关系。那么集合和集合之间又有什么关系呢？

观察下列各组集合：

(1)A＝{a,b,c}；B＝{a,b,f}；C＝{a,b,c,d,e}；

(2)D＝{x|x是长方形}；E＝{x|x是平行四边形}导入新课：1.2　集合间的基本关系[提示]　(1)有关系．集合A中的每一个元素都属于集合C，集合B中的a,b属于集合C,f不属于集合C.

(2)有关系．集合D中的每一个元素都属于集合E.1．理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)

2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点)

3．在具体情境中了解空集的含义并会应用．(难点) 新知传授:子集任意一个包含A?B(或B?A)A包某某BB包含A对子集概念的两点理解

(1)集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，是指A中所有的元素都是B中的元素，即对于任意元素x∈A，都有x∈B.

(2)集合A不是集合B的子集，记作A ? B(或B?A)，读作“A不包某某B”(或“B不包含A”)．用图形语言表示为1．自然语言：如果集合A是集合B的子集(________)，且集合B是集合A的子集(________)，此时，集合A与集合B中的__________________，因此，集合A与集合B相等．

2．符号语言：若A?B，又B?A，则A＝B.集合相等A?BB?A元素是一样的集合相等的实质

如果集合A与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等．如果两集合相等，则所含元素完全相同，与元素顺序无关．不含______元素的集合叫做空集，记为?.

规定：空集是任何集合的子集．空集任何(1)空集的特征

①空集只有一个子集，即它本身，???.

②空集是任何非空集合的真子集，即若A≠?，则??A.

(2)?与0，{0}，{?}的区别真子集子集存在A?Bx∈Bx?A理解真子集应注意的问题

(1)A?B?对任意x∈A都有x∈B，但存在x∈B，且x?A.

(2)注意“?”与“?”的区别．

集合A?B?A＝B或A?B.

(3)集合A＝{a,b}，B＝{a,b,c}，则A是B的子集，也是真子集，用符号A?B与A?B均可，但用A?B更准确．1．任何一个集合都是它本身的子集，即A?A.

2．对于集合A，B，C，

若A?B，B?C，则A?C；子集的性质子集、真子集的性质及推广

(1)对子集性质的理解

在研究集合的子集时，要考虑空集与集合本身两种特殊情形．

(2)子集、真子集传递性的推理过程：

如果A?B，则对于任意的x，有x∈A?x∈B.若B?C，则对于任意的x，有x∈B?x∈C.因此x∈A?x∈C，即A?C1．下列四句话中：

①?＝{0}；②空集没有子集；

③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；

④空集是任何一个集合的子集．

其中正确的有(　　)

A．0个　　　　　　　 B．1个

C．2个 D．3个

解析：　由空集的性质可知，只有④正确，①②③均不正确．

答案：　B2． 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2．题2中满足条件的集合M一定含有哪些元素，可能含有哪些元素？ 求一个集合子集个数的规律及注意点

(1)规律：含有n(n≥1且n∈N)个元素的集合的子集有2n个，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集．

(2)注意点：解决此类问题时应注意两个比较特殊的集合，即?和集合本身．2．若集合{1,2}?M?{1,2,3,4}，试写出满足条件的所有的集合M.

解析：　由于{1,2}?M，故1,2∈M，又M?{1,2,3,4}，所以符合条件的集合M有：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}{1,2,3,4}．谢谢观看！[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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