集合微型课课件

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第1章　集合

1.2　子集、全集、补集1.了解集合之间包含与相等的含义，能判断给定集合的子集.

2.理解子集、真子集概念的区别与联系.,

3.会用Venn图表示集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

4.了解空集的含义，注意空集的重要性质.

1．如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B或B?A.

例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是_____________________________．

2．如果A?B，并且A≠B，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A? B或B? A.

例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是________________________________．

A?B(或B?A) A? B(或B? A) 3．若A?B且B?A，则称集合A与集合B相等，记作A＝B.

例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝________.

4．没有任何元素的集合叫空集，记为?.

例如：方程x2＋2x＋3＝0的实数解的集合为________．

0　 ? 5．若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}．

例1：若U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4,5}，则?UA＝_________.

例2：若U＝{x|x＞0}，A＝{x|0＜x≤3}，则?UA＝______., {1,3}　 {x|x＞3} 一、对子集概念的理解

二、对补集概念的理解

(1)要正确应用数学的三种语言表示补集：①普通语言：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合叫做S中子集A的补集；②符号语言：?SA＝{x|x∈S，且x?A}；③图形语言：三、重要结论

(1)空集是任何集合的子集．

(2)空集是任何非空集合的真子集．

(3)任何一个集合都是它自身的子集．

(4)若A?B，B?C，则A?C.

(5)若A?B，B?C，则A?C.

(6)若A?B，B?C，则A?C.

(7)若A?B，且B?A，则A＝B.题型一　判断集合之间的关系

变 式

训 练变 式

训 练题型二　集合中包含关系的应用

变 式

训 练变 式

训 练题型三　补集的应用

分析：由?SA＝{0}，可知0∈S，但0?A，由0∈S，可求x，然后结合0?A，来验证其是否符合题目的隐含条件A?S，从而最后确定实数x是否存在．

变 式

训 练

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