圆的标准方程教学设计和反思
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必修二4.1.1 圆的标准方程 的教学设计
【学习目标】
1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程；?
2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程。
3.掌握点与圆位置关系的判定。
【重点难点】
重点：圆的标准方程的求法及其应用。
难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；?
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.。
【学情分析】
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.?但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。
【导学流程】
自主学习内容
一．回顾旧知
（1）初中我们是怎样给圆下定义的？
（2）P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点间的距离公式
二．基础知识感知
1、圆的标准方程
（1）确定一个圆的最基本要素___________和________.
（2）根据圆的定义，设圆心的坐标为(),圆上任意一点M的坐标为(),半径为，则由两点间的距离公式点M坐标适合条件可表示为____________________________两边平方得____________________________
（3）方程表示圆心为_________,半径为___________的圆。由此可知要求圆的方程必须具备__________个条件。
2、点与圆的位置关系
设圆C的方程为，直角坐标系中的一点P
（1）若|PC|< ，则点P在圆C_____
（2）若|PC|= ，则点P在圆C_____
（3）若|PC|> ，则点P在圆C_____
3、确定圆心位置的几何性质
（1）圆心在弦的_________________________上；
（2）圆心在过切点且与切线__________的直线上
（3）直角三角形外接圆的圆心是______________________________。
三．探究问题
探究一：根据标准方程写出圆心和半径.
【例1】写出下列各圆的圆心坐标和半径：
(1)x2 + y2 = 2 (2)(x-4)2+y2=
(3)
探究二：会判断点和直线的位置关系
【例2】（1）写出圆心为，半径长为5的圆的方程；
（2）判断点，，是否在这个圆上.
探究三：根据已知条件求出圆心和半径，求圆的标准方程.
【例3】1.圆心在点，并且和轴相切；
2.求过两点，并且圆心在直线上的圆的标准方程.
小组讨论问题预设：
△ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程。
提问展示问题预设：
已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.
课堂训练问题预设：
1、方程表示的曲线是( )
(A)一条射线 (B)一个圆 (C)两条射线 (D)半个圆
2、圆关于直线对称的圆的方程为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
3、过点和点，且圆心在轴上的圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)
4、圆的圆心是__________，半径是__________
5、经过原点，圆心在轴的负半轴上，半径等于的圆的方程是_______________
整理 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 学生自主学习为主，所以很多问题都由学生独立思考或讨论完成，教师仅仅是一个引路人，让学生的主体地位得到充分体现，注重学生思维的形成过程,并将数学思想方法渗透到教学中。?
总的来说，这节课几乎是按自己的教学设计在进行，而且顺利地完成了。应该说在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。?
当然，这节课还有很多不足的地方。比如：后面的课堂练习也没有得到及时的反馈，这是较遗憾的。?
从这堂课的教学设计和教学的过程中，我得到了锻炼和提高，这对我在今后的教学有很大的帮助。
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