《圆的标准方程》--韩某某 高中51班教学设计

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§圆的标准方程教学设计

高中51班 韩某某

圆的标准方程教学设计



 一、

教

学

分

析

在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究圆的方程、它与其他图形的位置关系及其应用。同时，圆是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。

由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性，对圆的标准方程要求层次是“掌握”，为了激发学生的主体意识，培养学生的创造和应用意识，本节内容我采用“引导探究”型教学模式进行教学设计。





二、

教

学

目

标

(一)知识与能力目标：

1.了解确定圆的条件;?

2.理解圆的标准方程的推导过程及方程形式,逐步理解用代数方法研究几何问题;?

3.会用圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准方程,能选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.





?(二)过程与方法目标:

由确定圆的条件推导出圆的标准方程;???????

2.明确求圆的标准方程的一般步骤.





情感态度与价值观目标：

1.渗透数形结合的思想方法;?

2.培养学生的思维品质和提高学生的思维能力.?

3.培养学生合作交流的意识,培养勤于思考、探究问题的精神.?





三．教学重、难点

教学重点?：

已知圆心为(,)Cab,半径为r的圆的标准方程的求法;???????

2.在求圆的标准方程的过程中,加强对坐标法的理解.





教学难点：

根据已知条件,利用待定系数法确定圆的三个参数,,abr,从而求出圆的标准方程.



四、教具准备

制作多媒体,辅助教学.



五、教学方法

引导、合作、讨论、探究法.



六、

设

计

思

想

设计的根本出发点是促进学生的发展。教师以合作者的身份参与，课堂上建立平等、互助、融洽的关系，师生共同研究，在教学过程中，教师遵循数学发展规律，并依据建构主义教育理论，创设一系列数学实验环境，在情境中让学生观察、类比、猜想、尝试、探索、归纳并引导加以证明，强调主动建构，从深层次加强学生对知识的感知度，使学生能更好地理解和掌握圆的标准方程。



七、教学过程



教学过程

师生活动

设计意图





(一)课题引入

1.圆的定义①:平面内绕着线段的一个端点旋转一周所组成的图形.???????????(描述性定义)

教师总结:圆的几何特征是圆上任意一点到定点的距离等于定长.?说明:(1)定点叫圆心,定长称为半径;??

教师总结:一个圆的圆心位置和半径一旦给定,那么这个圆就被确定下来了,所以确定圆的条件是圆心和半径.?

说明:在确定圆的条件中,圆心和半径缺一不可,其中:?①圆心确定圆的位置,②半径确定圆的大小.?

2.圆的定义②:平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹(集合).??????????(运动变化的思想)?

说明:(1)其中定点叫做圆的圆心,定长叫做圆的半径.?

(2)设圆心为(,)Cab,半径为r(0r?)的圆上的点M就是集合P?M|MC=r?

3.曲线方程的一般求解步骤:(1)写出适合条件的点M的集合;?(2)用坐标表示集合;(3)化方程为最简形式.



[探究]??圆的几何特征(学生讨论)?

[探究]:确定圆的条件(学生讨论)?

从前几节课学过的直线的方程引出圆的方程。复习圆的定义，为后面推导圆的方程作铺垫。

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 探索的欲望。?

在整个教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”，把“引”和“探”有机的结合起来，教师的每项措施都是为了力求给学生创造一种思维情境，一种动手、动脑、动口并且主动参与学习的机会，激发学生求知的欲望，促使学生掌握知识，解决问题。

本节课的失误在于：?

①课前我以为同学在初中学过圆，并且对圆的定义有深入的了解，但实际情况比我想象的更糟糕，同学的基础有点差，在问题的设计处没有达到预期的效果。?

②在解决圆的问题中多次用到配方法，待定系数法等思想方法，应该多加总结。?

③有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题，应该选取一些较难的题目供学习好的学生研究。





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