2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
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第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
前述实验中小车的速度随时间的变化情况？
知识回顾
答：1可以得到速度随时间的变化规律；
2. 通过图象的斜率可以得到加速度。
匀变速直线运动
?从v-t图象中可以得到哪些信息
(1)匀速直线运动的速度—时间图象
是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)
(2)匀变速直线运动的速度—时间图象
①如下图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象．
②v－t图象的几方面理解
a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝ .
b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻．
c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移．
d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速度．
(3)变加速直线运动的v－t图象．
物体做加速度变化的直线运动，其v－t图象为一条曲线．
特别提醒：
(1)v－t图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹．
(2)由于v－t图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动．
（1）物体在做加速度越来越大的加速直线运动
（2）物体在做加速度越来越小的加速直线运动
a
3、非匀变速直线运动v-t图象的解读
速度与时间的关系
1.公式:
2.对公式的理解:
⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
注意:
⑴ 适用于匀变速直线运动。
（4）统一同一单位制。
⑶其中的 t为运动时间。
(2)公式的矢量性
①公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
②a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
(3)公式的适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
(4)公式v＝v0＋at的特殊形式
①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)
②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)
特别提醒：
(1)v＝v0＋at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．
(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝ 的关系．
注意掌握刹车类题目的解法
【例题】一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？
【解析】质点的运动过程包括加速——匀速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段．
匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，由速度公式得
vB＝v0＋at＝(0＋1XXXXX5)m/s＝5m/s
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，
vB＝vC＝5m/s，而最终vD＝0，由vD＝v0＋at得
【答案】5m/s；－2.5m/s2
【点评】解决运动学问题要善于由题意画出图示，利用图示解题不论是从思维上还是解题过程的叙述上都变得简洁，可以说能起到事半功倍的作用，事实上，能够正确地画出图示就说明你对题目中交待的物理过程有了很清楚的认识，这是对同学们要求较高且难度比较大的基本功，一定要注意领会．
【例题】汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
【解析】由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=㧟4.0m/s2，
由速度公式vt=vo+at
可知刹车至停止所需时间
t=（vt㧟v0）/a=5s。
故刹车后3s时的速度
v3= v0+ a t =20m/s㧟4.0XXXXX3m/s = 8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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