教学设计方案

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教学设计方案



课题名称

1.2.4绝对值



姓名

钱某某

工作单位

*_**



年级学科

七年级

教材版本

人教版



一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）



《绝对值》选自人教版七年级数学1.2.4节内容。之前已经学习了有理数、数轴、相反数的内容，这是本节课学习的基础。绝对值的内容要包括含义及有理数之间的大小比较，这也是为后面学习有理数的加减法奠定基础。



二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）



目标：1.理解、掌握绝对值的含义，并且会比较有理数之间的大小。

2.运用数轴来推理数的绝对值，并在推理的过程中清晰阐述自己的观点，从而逐步发展发生的抽象思维。

3.体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点：绝对值的理解以及有理数的比较。

教学难点：负数的绝对值的理解及比较。



三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）



七年级学生的抽象思维开始有一定的发展，但还需要一定的感性材料作支撑，同时思维比较活跃和积极。教学过程应注意直观材料运用，引导学生自主思考理解知识，设计教案应注意激发学生的学习兴趣。



四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）



一、创设情境

活动：请两位同学到讲台前，分别向东、西走2米．

思考：（1）他们所走的路程是否相同？（2）若向右为正，则分别如何表示他们的位置（3）他们所走的路程远近有何关系？

学生活动设计：

学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两位同学位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么？为了解决这一问题，先请同学们作以下工作：

动手操作：

在数轴上画出一对互为相反数的有理数的点，观察两个点的位置关系．并请同学在讨论后说出它们的位置关系．

交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍单位长度．

两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题．

二、新知探究

问题1：绝对值的定义（教师讲解）：为了便于研究这个性质，我们规定：在数轴上，表示有理数
的点到原点的距离叫做数
的绝对值记作：
（几何定义）．

这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成．

巩固练习

根据绝对值的定义，求+4、-3、-2、0和
的绝对值．

学生活动设计：

现在来看看它们到原点的距离分别是多少？（所谓到原点的距离就是看相应线段长度是多少个单位长度）．

+4对应的点到原点的距离是四个单位长度，则+4的绝对值就是+4（一个单位长度是+1），即：
；

-3对应的点到原点是3个单位长度，则-3的绝对值就是+3，即：
；

-2对应的B点到原点是2个单位长度，则-2的绝对值就是+2，即：
；

对应的C点到原点的距离是3
个单位长度，则
的绝对值就是
，即：
．

因为0对应的点就是原点，可以认为它到原点的距离是0个单位，所以
．

问题2：探索绝对值的代数定义：

填空：

（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；（3）|－3|＝______；(4)|-1.5|=______；(5)|0|=_____．

解决这些问题后，你能得到什么结论？

学生活动设计：

学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结：

正有理数的绝对值是它本身；

负有理数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

用数学式子即：
（代数定义）．

教师补充：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0，总有
≥ 0．

问题3：巩固提高．

下面我们就利用这个结论求有理数的绝对值：

例1：求下列各数的绝对值：

-7
、+
、-4.75、10.5

解：
=7
；
=
；
=4.75 ；
=10.5．

例2：化简：

（1）
； （2）－
．

解：（1）原某某＝
＝
（2）原某某＝－
；

例3：计算：
×
．

解：原某某＝
．

问题4：绝对值在比较两个负数大小上的应用：

规定：数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。

探究：在数轴上的点所表示的有理数有何特点？

学生活动设计：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验（比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，这可以比较两个有理数的大小；

从数轴上可知：

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数绝对值大的反而小；

（3）两个正数绝对值大的大．

这是比较两个有理数大小的法则．

巩固练习 ：

例1、比较下面各组数的大小．

(1)-
和-
； (2)-
和-3.13；

（3）-（-1）和-（+2）； （4）-（- 0.3）和
．

方法：分别求出两个负数的绝对值，比较绝对值的大小．

解：（1）分别求出两个负数的绝对值，并化为同分母的分数，

=
=
，
=
=
，

因为

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