第三节 绝对值
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第二章 有理数及其运算2.3 绝对值01234-1-2-3阳春初级中学 杜某某
复习：1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3做一做解：0123解：4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4，，45-5-4-3-2-14. 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？结论： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。西东33AOB3米3米路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 它们所跑的路线相同吗？
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 在数轴上表示出这一情景.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 解:|-21|21|0|0|-7.8|7.8====你发现了什么？求下列各组数的绝对值：想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等一对相反数虽然分别在原点两边，
但它们到原点的距离是相等的正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议零的绝对值是零正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0 老师，我来！考考你 老师，我来！CD 老师，我来！考考你±422-67.220 老师，我来！比一比，看谁做得快又准！答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。做一做( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1㩳5，所以 - 1＞ - 5例题解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为- 5在 –1左边, 所以 - 5㩳 - 1１比较 和 的大小． 随堂练习分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小．
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