正等轴测图及其画法

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正等轴测图及其画法 ***机械专业部

柴某某 回 顾1、轴测图的概念？

2、轴间角的概念？

3、正等轴测图的简化轴向伸缩系数的表示及数值大小？

4、轴测投影的基本特性？

1、将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴测投影，简称轴测图。

2、轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角。 4、（1）平行性；（2）度量性。

3、简化轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，p=q=r=1。 导 入根据物体的三视图画出正等轴测图，尺寸从图中量取。 思 考1、什么是正等轴测图？

2、如何绘制正等轴测图？

3、绘制平面立体正等轴测图的方法有哪些？ 重点及难点重点：（1）正确绘制平面立体的正等轴测图；

（2）绘制平面立体正等轴测图的方法。

难点：（1）正确绘制平面立体的正等轴测图。

措施：讲授、演示与练习相结合。正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

1、正等轴测图的轴间角 讲 授 新 课 Z轴垂直，∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。2、正等轴测图的简化伸缩系数

p=q=r=1。在绘制正等轴测图时，沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按1∶1的比例量取。二、正等轴测图的画法1、平面立体正等轴测图的画法

例1：已知长方体的三视图，长、宽、高分别为30mm、20mm、10mm,画出它的正等轴测图。长方体三视图解析：

长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线即为所求。

长方体正等轴测图作图步骤（1）在三视图中定原点和坐标轴的位置

设定右侧后上方的顶点为原点。轴测轴为过原点的三条棱线。如图1所示。

图1（2）画轴测轴

利用三角板画轴测轴，如图2所示。

长方体正等轴测图作图步骤 图2 图3（3）画长方体的顶面

分别在x轴和Y轴上量取长方体的长和宽，过端点Ⅰ、Ⅱ分别画Y轴和X轴的平行线，即为长方体顶面的形状。如图3所示。 长方体正等轴测图作图步骤（4）画长方体的高

由长方体顶面各端点向下画Z轴的平行线，并量取长方体的高，然后将各点连接成某某，即得长方体可见表面的形状。如图4所示。（5）擦线，描深

擦去轴测轴，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。如图5所示。 图4 图5坐标法绘制长方体的正等轴测图例2：已知凹形槽的三视图，画出它的正等轴测图。凹形槽三视图解析：

分析三视图可知，凹形槽为一大长方体上面截去一小长方体。

凹形槽正等轴测图作图步骤（1）在三视图中定原点和坐标轴的位置

设定右侧后上方的顶点为原点。轴测轴为过原点的三条棱线。如图6所示。

图6（2）画轴测轴

利用三角板画轴测轴，如图7所示。

凹形槽正等轴测图作图步骤 图7 图8（3）画大长方体的正等轴测图

根据三视图的尺寸画出大长方体的正等轴测图，如图8所示。 凹形槽正等轴测图作图步骤（4）画小长方体的正等轴测图

根据三视图的凹槽尺寸，在大长方体的相应部位画出被截去的小长方体。如图9所示。（5）擦线，描深

擦去轴测轴，描深轮廓线，即得凹形槽的正等轴测图。如图10所示。 图9 图10截割法绘制凹形槽的正等轴测图 强 化 练 习一、判断题

（ ）1、画正等轴测图时，一般使OZ轴处于垂直位置，OX、OY轴与水平线成45°角。

（ ）2、正等轴测图的三根轴的简化伸缩系数各不相等。

二、填空题

1、正等轴测图的轴间角是∠XOY= ；∠XOZ= ；∠YOZ= 。

2、三根轴的简化伸缩系数分别为p= ；q= ；r= 。

3、绘制正等轴测图时，沿轴向的尺寸均可在投影图上的相应轴按 的比例量取。

三、作图题

1、习题册37页第（2）题 小 结1、正等轴测图的轴间角是：∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。

2、正等轴测图的简化伸缩系数是：p=q=r=1。

3、本次课讲授的画平面立体正等轴测图的方法是：坐标法和截割法。 课 外 作 业1、预习课本垫块正等轴测图的画法；并思考画平面立体正等轴测图的方法除了本次课所提到的方法还有没有其他方法？

2、完成习题册37页第（1）题、38页第（3）题。

例3：已知垫块的三视图，画出它的正等轴测图。垫块三视图解析：

分析三视图可知，垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成。垫块正等轴测图作图步骤（1）在三视图中定原点和坐标轴的位置

设定大正方体右侧后上方的顶点为原点。轴测轴为过原点的三条棱线。如图11所示。

图11（2）画轴测轴

利用三角板画轴测轴，如图12所示。

垫块正等轴测图作图步骤 图12 图13（3）画大长方体的正等轴测图

根据三视图的尺寸画出大长方体的正等轴测图，如图13所示。（4）新建轴测轴

利用三角板画轴测轴，如图14所示。

垫块正等轴测图作图步骤 图14 图15（5）画小长方体的正等轴测图

根据三视图的尺寸画出小长方体的正等轴测图，如图15所示。（6）新建轴测轴

利用三角板画轴测轴，如图16所示。

垫块正等轴测图作图步骤 图16 图17（7）画三棱柱的正等轴测图

根据三视图的尺寸画出三棱柱的正等轴测图，如图17所示。（8）擦线，描深

擦去轴测轴，描深轮廓线，即得垫块的正等轴测图。如图18所示。 图18叠加法绘制垫块的正等轴测图 小 结1、平面立体正等轴测题图的方法是：坐标法、截割法和叠加法。 课 外 作 业1、预习课本回转体正等轴测图的画法

2、完成习题册38页第（4）题。

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