辅读学校九年级数学学科育德案例

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关注课堂教学 培育数学素养

——数学《表面积的变化》教学案例

金山区辅读学校 张某某

一、案例背景

《表面积的变化》是五年级数学第二学期第五单元中的教学内容，它分3课时教学，这是第1课时。这个教学内容是建立在学生已有的认知结构上，是在学生认识并掌握长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体体积和表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。本课主要是研究几个相同的正方体拼起来，得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。

教学目标：

1、通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，让学生探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点、难点：

通过操作探索、发现表面积变化的规律。

二、案例呈现

片段一 自主探究，发现规律

师：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，你们桌上有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。（学生动手拼并反馈两种拼法）

师：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？

师：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？

生1：长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

生2：拼成长方体后，表面积减少了原来两个面的面积。

师：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？出示表格。

师：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。课件出示数据：2、12、2

正方体的个数

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原来正方体一共有几个面

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拼成后减少了原来几个面的面积

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（设计意图：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体的事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。）

片段二 运用规律，内化新知

师：3个、4个甚至更多个相同正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5XXXXXXXXXX及直观图）拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，完成这张操作汇报单。

生：小组活动，师巡视并汇报。

师：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？ 4个呢？5个呢？课件把数据填入表格。

师：用6个拼，是什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。

师：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。

师：看到好多同学没拼就知道结果了，在刚才拼的过程中，你们发现了什么规律？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。

生1：原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。

生2：每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。

生3：正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积。

师 ：我们到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？（验证）

师：8个是什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？（拓展、加深体验）

（设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作边思考，进一步发现表面积发生的变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生建立了空间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教师又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。在学生充分交流的基础上，教师又带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。）

三、案例分析

1、在优化教学过程中，培养学生解决问题的能力

数学的“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。在课堂教学中要解决一个问题，首先要设计一个好问题，“表面积的变化”一课中的问题源自教材，应该说具有一定的挑战性、探索性和开放性。其次在解决问题的过程中，教师充分尊重学生的自主性，引导学生独立思考、自主探索，构思解题计划，发展学生的创新思维。

教学中，教师设计了“用两个体积1立方厘米的正方体能拼成一个长方体吗”这个问题，引导学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想，从而使学生体会表面积发生的变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。在解决问题的过程中，教师注意到让学生自己分工、讨论和尝试。而且教师能充分尊重学生独特的学习感受，不以教师的权威压制学生的思维，而放手让学生敢想、敢说、敢质疑、敢验证，并引导学生观察表象，深入思考问题，体验了思维的快感，在获得知识的同时树立了学习的自信心。对“拼拼说说”环节的再设计，让学生在经历操作——发现、猜想——验证解决问题的过程中，发展数学思考。

2、在合作过程体验中，培育学生创新分享精神

合作学习是教师从学生主体的认识特点出发，巧妙地运用生生互动把大量的课堂时间留给学生，使学生有机会进行互相切磋、共同提高。学生的主体性一旦得到实现，自然而然会产生求知和探究愿望，他们会把学习当做乐事，最终进入学会、会学和乐学的境地。

教学中，教师充分调动学生的主观能动性，引导学生开展小组合作，完成操作汇报单，经过学生的拼一拼、填一填、想一想和说一说，在小组内各自交流了想法，再进行操作验证，使学生把关注点落到找寻规律上，能够把表格中的数据综合起来看。通过引领，学生充分领略了合作探究的魅力，提高了解决问题的能力，更重要的是在学生独立思考之后在经历合作探究过程，学生感受到发现的乐趣，同事，也让学生体验到合作探究、分享成功的快乐。教师在课堂教学中，为学生营造了共同探究、共同成长的学习氛围，有意识的调动学生的探索精神和创造力，培养学生的良好个性。

2018年12月

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