*** 朱文玲《感悟转化思想 优化课堂教学》

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感悟转化思想 优化课堂教学

每位教师在备课时，都会扪心自问：本课中蕴含着什么样的数学思想？数学思想如何在外显性的教学内容中加以渗透？学生以当前的实际认知水平为基础，如何学会数学的思考，感悟数学的基本思想？教师有了这样的认知，就能以更宽的视野去审视教材，设计教学，实施突显数学本质的课堂教学。数学课堂教学不仅仅要引导学生经历学习的过程，掌握数学基础知识和基本技能，同时还应根据学生的认知规律，在课堂教学中感悟数学思想，转化的数学思想在小学教材中时有出现。

什么是转化的数学思想呢？转化的数学思想是指面对新问题时，在做细致观察的基础上，展开丰富的联想，以唤起对有关旧知识的回忆，开启思维的大门，顺利地借助旧知识、旧经验来处理面临新的问题。简单一点说就是把新的、未知的问题变成已学过的问题加以解决的一种解决问题的思想方法。“转化”的数学思想在小学阶段的数学教学内容中常有蕴藏，本文重点就如何把握数学的本质，在学习数学知识、形成技能的过程中渗透数学的转化思想，让学生充分感悟，优化课堂教学。

在测量活动中感悟转化思想，优化课堂教学

当我们在学习中遇上新的问题时，大脑中就会自动搜索与这问题相关联的信息，并做出相应的判断，改变思考的角度，把未知的问题转化成已知的问题加以解决。在小学阶段的测量活动中，就蕴含着转化的数学思想，如测量圆的周长、不规则物体的体积的测量等，下面就不规则物体的体积测量为例谈谈自己的一些做法。

案例：北师大五年下册第四单元的《有趣的测量》

1、在导入时初步感悟转化的思想

出示长方体，说说如何计算长方体的体积？

出示一块橡皮泥，如何计算不规则橡皮泥的体积。

捏成规则图形：长方体或正方体，再计算。

这一环节的教学设计是先出示长方体，唤醒学生对长方体体积的计算的旧知，在导入的过程中由规则到不规则，设置了第一个阻碍，学生立足已有的认知水平，通过转化，把不规则图形转化成规则的长方体或正方体，适时追问：在这个过程中，什么发生变化？什么是不变的？扣紧等积变形的数学本质，引导学生发现橡皮泥的形状发生了变化，但是它的体积是不变的，初步感悟转化的数学思想。

2、在新授中深入体验转化的思想

出示一个石头，你还能用上面的方法求出石头的体积吗？设置了第二个阻碍。石头没法像橡皮泥一样，捏成规则图形时，怎么办？小组讨论，汇报交流。

学生在五年级下册第四单元的第一课《认识体积与容积》中，学生经历了探究比较土豆与红薯哪个占的空间大的实验活动，理解了体积的意义，掌握了水面上升的高，说明体积比较大的道理。立足于这样的操作经验与知识基础，学生对于如何探究石块的体积也就水到渠成。大部分学生都能通过把石块放入盛着水的正方形水槽中，设计出测量的方案，并计算出石块的体积。

方案一：把石块浸没于水槽中，通过观察水槽里面水上升的高度，记录相关数据，再计算。

方案二：把石块浸没于水槽中，再把石块提出，观察水面下降的高度，记录相关数据，再计算。

方案三：把石块放入装满水的水槽中，溢出的水再倒入正方形水槽内，再计算。

汇报完后，教师通过问题，引起学生进行数学思考：不管哪个方案，他们相同的做法是什么？

学生在实验过程中，仔细观察，认真思考，感受到相同点是把石块的体积转化成可测量的水的体积。这与导入时的转化有所不同。不规则的橡皮泥转化成规则的长方体时，橡皮泥的形状改变，但物质没有发生变化；石头体积的测量时，把石头转化成水，物质发生了变化。两次的转化中数学的本质却是相同的，它们都是把不规则的物体转化成可测量的规则物体，在这样的转化过程中，体积是没有发生变化。学生在实验的过程中，经历探究不规则物体的体积的探究活动，在 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 已知长方形、正方形，并求出图形的面积。在转化的过程中，引导学生探究转化后，什么发生了转变？什么是不变的？理清图形前后的内在关系，为后续学习平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式做好铺垫。根据教学的内容及学生的年龄特点，创设有效的教学活动，让学生经历不同图形面积比较的数学活动，掌握比较的方法，形成一定的比较的体验，并在活动的过程中感悟转化的数学思想，优化了数学课堂教学。

转化的思想无处不在，它就像数学的肢体一样，不离不弃，一点一滴的渗入学生的头脑。教师应创设有效地数学活动，抓住数学本质，预设核心的数学大问题，有意识地引导，不时地加于渗透，让孩子们在“做”数学的活动中播下转化的数学思想的种子。

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