一次函数张某某

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北师大版八年级数学§6.2 一次函数杨某某中学 张 津 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?

2.函数有哪些表达方式? 函数有图象、表格、关系式（解析式）三种表达方式.　数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请大家举一些例子

1．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x与y之间的关系式吗？① y=0.5x+3 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。

（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？② Y=－0.2X+100≠ 研讨一下两个函数关系式:

(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100

有什么共同特点？

1．是含有两个变量x，y的等式;

2．自变量x和因变量y的指数都是一次;

3．自变量x的系数不为０ 。 一次函数：例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）

①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ；

④y= ⑤y=5 ⑥y=x2 例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。-3-6例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m . =-2≠2 例4: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;

(2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系;

(3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。

(2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 例5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的，缴纳超过3500的那一部分的3%的个人所得税……如某人月收入4500元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（4500-3500）%s3%=30元。(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.y=(x-3500) %s3% (350020时合算.1、当m取何值时， 是x的

一次函数？ 2、 某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x克 时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例

函数吗？ 1、已知函数 。

(1)若y是x的一次函数，求n的值；

(2)若y是x的正比例函数，求m+n的值。1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。再见

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