6.3一次函数的图像（1）班级:姓名:

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6.3　一次函数的图像（1） 班级： 姓名：

一、教学目标：

1．感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．

2．初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像．

3．提高用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力．

二、教学重点：1．能熟练的做出一次函数的图像．

2．归纳作函数图像的一般步骤.

3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．

教学难点：理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．

三、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图



教学过程

点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化．

观察上面的图片，说一说获得哪些信息？

通过生活中的情景引入新课，提高学生的学习兴趣.





教学过程

自学自检1：阅读课本148回答以下问题。

1．将你的观察结果填在书中的表格内．

2．如果用y （cm）表示香的长度、

x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数表达式吗？

3．依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？

4．你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗？

自学自检2：

1．以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点（0，16）、（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，4）、（20，0）．

2．这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？

3．一次函数的图像是什么？

自学自检3：

作出一次函数y＝2x＋1的图像．

试一试

在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－x＋2的图像．

思考：

1．画一次函数图像的一般步骤是什么？

2．一次函数的图像是什么样的图形

想一想

1．画一次函数图像的一般步骤；

2．画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

3．通常选取哪两点比较方便？

例题分析

例　在直角坐标系中，画一次函数 y＝－3x＋3的图像．

试判断：在点A（2，5）、 B（－1，6）、C（3，12）、D（－2，3）、E（5，

－12）中，哪些点在此函数的图像上？

时间/

0

5

10

15

20



香长度/cm

16

12

8

4

0



学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．

由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．

依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．

学生在学案上描点画图．

学生回答．　

讨论交流．

观察图像：它是一条直线．

总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．

学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．

根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．

学生利用总结的方法，画图实践．

通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．

通过连接图片中香的顶端，联系平面直角坐标系中的描点，引导学生初步思考一次函数的图像是否是一条直线，引导学生的探究意识，同时为学习图像的画法作必要的铺垫

将生活中的实际问题用数学的眼光，严谨的态度分析解决，引导学生利用适当的工具科学、合理地抓住其数学本质

引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．

在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．

巩固画一次 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，_____)的一条直线，一次函数y＝2x－1的图像是经过点(0，_______)的一条直线．

2、一次函数y＝2x－3的大致图像为( )．

3.（1）同一平面直角坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图像.

（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图像上？在哪一个函数的图像上？

（3）如果（a，5）在y=4x－4的图像上，求a的值.

4、根据所给的函数图像，求出相应的函数关系式．



通过课堂练习让学生灵活运用本节课的新知，在这个过程中对新模型进行及时消化，也可以反馈本节课的学习情况.



布置作业



课课练









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