《平移》教学设计

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《平移》教学设计

**_* 康某某

内容和内容解析

内容

平移及其基本性质

内容解析

“图形与几何”领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称、旋转和图形的相似等，它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质。这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从而开辟了一个研究图形问题的新角度。

在本章，平移是作为平行线的一个应用引入的。平移是图形整体沿着某一直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论的，在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的。平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参考。

因此，可以确定本节课的重点是：平移的基本性质及其归纳过程。

目标和目标解析

目标

经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质。

认识平移，理解平移的基本性质

目标解析

达成目标（1）的标志是：学生在平移前后的两个图形中，能够选择对应点，连接线段，通过观察、测量发现结论，从而归纳出平移的基本性质。

达成目标（2）的标志是：学生知道平移后图形的形状和大小都不变，能找到图形平移前后的对应点、对应线段，知道连接各组对应点所得线段平行（或在同一条直线上）且相等；能够运用性质作出简单平面图形平移后的图形。

教学问题诊断分析

虽然通过在小学的学习，学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能够从平移的角度欣赏生活中的图案。但是，对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳，对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验。所以，需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起探究的思路。这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断的进行引导和渗透，学生不断感悟、领会，才能逐步养成。

所以，本节课的教学难点是：构建探究平移基本性质的思路。

教学过程设计

创设情境，引入概念

欣赏图片，感悟生活中的平移现象

欣赏平移形成的美丽图案，并回答问题

这些图案有什么共同特点？

能否根据其中的一部分绘制出整个图案吗？

通过提问，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的只是并尝试描述，体现中小学知识的衔接。

小组合作，探究性质

活动1、观察思考

在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人。比较这些雪人，什么改变了？什么没改变？

设计意图：引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳得出平移的性质1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.

活动2：动手操作

教师提问：如何刻画它们移动的距离？你能给大家介绍一下你的方法吗？

在教师的引导下，学生想到用点到点的距离来描述雪人的移动距离，学生可能回答只要测量鼻尖到鼻尖的距离（或帽顶到帽顶的距离等等）就可以了。此时教师指出鼻尖A到鼻尖A’叫做对应点。同样的，帽顶B与B’，纽扣C与C’都是对应点。

教师提问：把你找到的这些对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？

学生小组讨论，师生共同归纳，从这些线段的大小和位置上得出平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。在此基础上，教师给出平移的概念。

位置关系： AAXXXXX∥BBXXXXX∥CCXXXXX

大小关系： AAXXXXX= BBXXXXX= CCXXXXX

设计意图：通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中，让学生通过小组互相补充，归纳出平移的基本性质，培养学生全面的思考能力。

活动3：思考归纳

①平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

②平移的性质：

（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段（或在同一条直线上）且相等。

教师补充：平移的方向不一定是水平的；图形的平移位置由平移的方向和距离决定。

3、运用新知，深化理解

平移三角形ABC，使A移动到点 A＇． 画出平移后的三角形A＇B＇C＇．

教师提问引导学生作图

结合平移的性质，你是怎样理解由点A移动到点A’这个条件的？

已知点A’已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出△A’B’C’

根据平移的性质，如何作出点B的对应点B’？

类似地，你能作出点C的对应点C’吗？

小结平移作图的步骤。

4、针对训练，巩固新知

（1）如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？

（2）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF______

A.把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

B.把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

C.把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

D.把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

（3）用平移方法怎样得出平行四边形面积公式？

（4）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。

5、归纳小结，内化新知

本节课你学到了哪些知识？

两个定义：

①在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

一个性质：

平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

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