信息技术优化教学设计

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教学设计方案



课题名称

比的基本性质



姓名

汪某某

工作单位

屯溪荷花池小学



年级学科

数学

教材版本

人民教育出版社



一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）



《比的基本性质》是人民教育出版社小学数学六年级上册第四单元第二课时的内容。它是在学生掌握了比的意义、比与除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。



二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）



1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。



三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）



在学习比的基本性质这节内容之前，学生已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质，比的意义以及比与除法、分数之间的关系。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考、探究，小组合作交流等概括出比的基本性质，利用多媒体创设情境，提高学生的学习兴趣。

预习设计：

1.复习商不变的规律和分数的基本性质，复习比的意义，各部分名称，比与除法、分数之间的联系。

2.让学生自己看一遍课本第50-51页，把相关知识点勾画起来；自己想办法尝试化简整数比，把自己还不理解的地方记录下来。



教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）



一、 复习引入

1．回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

??2．你能直接说出200÷25的商吗？你是怎么想的？依据是什么？你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1．比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

2．学生纷纷猜想比的基本性质。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）验证比的基本性质

学生分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1．课件出示合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

2．集体交流（小组发言代表结合具体的例子在投影展台上进行讲解）。

3．全班验证。

4．完善归纳，概括出比的基本性质。

（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

? 5．质疑辨析，深化认识。

利用比的基本性质做出准确判断等式是否正确。

三、比的基本性质的应用

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

（一）理解最简整数比的含义。

1．引导学生自学最简整数比的相关知识。

2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4；?? 18:12；?? 19:10；?? /；?? 0.75:2。

（二）初步应用。

? 1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

???学生独立尝试，化简后交流。

? 2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示教材第51页例2）

四人小组讨论研究，找到化简比的方法。

? 学生研究：写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

? 3．归纳小结化简比的方法。

4．方法补充，区分化简比和求比值。

5．尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

四、巩固练习

（一）基础练习

1．教材第53页第4题。

2．教材第53页第6题。

（二）拓展练习（PPT课件出示）

口答：

1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（??? ）。

2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（??? ），男生和全班人数的比是（???? ），女生和全班人数的比是（????? ）。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？?



五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）



教师活动

预设学生活动

设计意图



一、复习引入

1．同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

2. 你能直接说出200÷25的商吗？你是怎么想的？依据是什么？你还记得分数的基本性质吗？（课件呈现）

1.回忆：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2．举例说明：商不变的规律和分数的基本性质。

通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变的规律和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。



二、新知探

1. 我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变规律，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

2.比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。（课件呈现小组合作要求）



1.学生猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.四人小组合作学习，共同研究并验证猜想。（结合具体的例子在投影展台上进行讲解）

根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的类比推理能力和语言表达能力。

基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式。合作学习首先要让学生独立思考，促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。



三、比的基本性质的应用

1.什么是最简分数？

2．同学们通过自己的努力探索、交流，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。（课件出示）

3．还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和求比值有什么不同？（课件出示）

1. 自学最简整数比的相关知识：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。（课件呈现）

2. 学生研究，化简前项、后项是整数、分数、小数的比并归纳小结方法：如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

3．化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。



四、巩固练习

（课件出示）

基础练习。

教材第53页第4题。教材第53页第6题。

2.拓展练习。

1.学生先独立完成，后全班交流。

第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。

2.学生口答，并说说解题思路。

练习的设计紧紧围绕教学的重难点，同时体现从易到难的层次性。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。



六、教学评价设计【创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价】



项目

具体情况



上课纪律





积极思考





积极发言





课堂练习





已掌握的知识点





没掌握的知识点









七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）（见下表）



比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

????? 最简比

（比前、后项公因数只有1）

整数比 15∶10 ＝ （15÷5）∶（10÷5）＝3∶2

分数比 /∶/?＝（/×18）∶（/×18） ＝3∶4

小数比 ?0.75∶2＝（0.75×100）∶（2×100）＝75∶200＝3∶8





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