新课标与课堂教学设计 *_** 杨某某

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教学设计



课题名称

直线与圆的位置关系



姓名

杨某某

工作单位

*_**学



学科年级

高一

教材版本

人教版必修2第四章4.2节



教学目标设计

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。







二、教学重难点



用解析法研究直线与圆的位置关系，体会数形结合数学思想的应用。



三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）



学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。



四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）



1.直线与圆的位置关系及几何判断方法；

2.直线与圆的方程联立方程组求解的个数与直线和圆的交点的个数的关系；

3.圆心到直线的距离d公式、直线和圆的位置的关系的代数判断方法；

4.例题解析，体会数形结合思想在解题中的应用。



五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）



根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动，发展学生的数学思想，提高学生对数形结合的认识高度。



教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



复习旧知

画图、动脑

考察基础能力和动手动脑能力



展示几何画板 引入新知 提问

小组合作 互动 发言

激发兴趣和求知欲 用方程和圆心到直线的距离公式分别研究直线和圆的位置关系



引导学生总结新知 总结出结论

学生分组总结出两种相对应几何的代数方法

提高学生的分析能力、概括能力



讲解例题 提问学生

学生判断，用新知识解决问题

提高学生的逻辑思维能力和解决问题的新的能力，体会数形结合能力



小结本结

总结新知、新方法、新思想

学生养成概括能力，对知识有个全面整体的认识 开拓新思想 创新新方法



七、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）



例1：已知直线
圆心为C的圆的方程
，

判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点的坐标 .

例2：已知过点
的直线
被圆
所截得的弦长为
，求直线
的方程.

练习：

已知直线
与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程.

判断直线
与圆
的位置关系.

已知直线
，圆C：
.试判断直线
与圆C有无公共点，有几个公共点.



八、板书设计



直线和圆的位置关系

一．直线和圆的位置关系； 二.判断方法（几何及对应的代数判别方法）；

三 .例题； 四. 小结。





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