椭圆教学设计

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2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）教学设计

一、教学内容分析

是是人教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节第一课时的内容。是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；

二、教学目标

（1）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

（2）能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。

（3）情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。

三、教学重点及难点

重点：掌握椭圆的定义及其标准方程

难点：通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

四、教学过程

1、画一画 (画椭圆)：

(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。

(2)、课件动态演示椭圆的形成过程：

接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线——椭圆。

2、议一议（椭圆的定义及有关概念）

（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。

定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(2a>"#F1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆。

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记"#F1F2 |=2c.

（2）、椭圆定义的再认识。

问题：为什么要满足2a>2c呢？（1）当2a=2c时，轨迹是什么？（2）当2a|F1F2|时，是椭圆；（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；

（3）、当2a

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