教学设计

以下为《教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

教学设计



课题名称：椭圆及其标准方程教学设计



姓名：

况安永

工作单位：

*_**学



学科年级：

高一年级

教材版本：

人教版选修2-1



一、课程标准要求



（3）圆锥曲线与方程

①了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和

解决实际问题中的作用

②经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标

准方程及简单几何性质。

③了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它

们的简单几何性质

④通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。

⑤了解椭圆、抛物线的简单应用。

通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。

在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。



二、教材地位作用（用知识结构图说明）







三、学情调查分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况）



从知识基础分析，在推导椭圆标准方程的过程中，涉及较为繁杂的二次根式化 简问题，这些在之前的初中代数中没有进行过全面的介绍和训练，缺少数学运算基础，学生的运算有困难。从思维基础分析，之前学习的曲线与方程、圆等解析几何基础知识，学生对其基本思想与方法有了一定程度的掌握，但对运用坐标法解决几何问题掌握程度不足，存在较大的思维难度。 逡逡



四、教学目标确定（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求）



掌握椭圆的定义及标准方程，体会数形结合的思想方法，提高数学抽象、逻辑 推理、数学建模、数学运算等核心素养。 逡 逑



五、重点、难点



教学重点：椭圆的定义及其标准方程 逡 逑

教学难点：椭圆标准方程的推导



六、教学过程



设计小情境，课题引入 逡

借助多媒体展示天体运行图 、鸟巢等生活中的椭圆形ｒ演示一个平面截圆锥后出现的几种图形，简要介绍“圆锥曲线”这一名称的来龙去脉。（PPT展示） 逡

自主探究，分析、理解定义

问题１：曲线可以视作满足某种条件的点的轨迹，那么椭圆是满足哪一具 体条件的点的轨迹？

问题２：调整绳子两端点与图钉的相对位置。 逡 逑

两个图钉间的距离等于绳长时，做出的图形是什么？ 逡 逑

两图钉固定，绳长小于两图钉间的距离时，作出的图形是什么？

师生合作，共同推导方程

问题３：（１）求解曲线方程的步骤有哪几个？（２）建立平面直角坐标系 的原则是什么？ 逡 逑逡 逑

问题４：如何建立平面直角坐标系，使得出的方程简捷？

问题５：若焦点F1、F2在ｙ轴上，椭圆的方程形式又是什么？ 逡逡

总结梳理 ，深化理解

椭圆的定义 （强调须满足三个条件）。 逡 逑

椭圆的标准方程（焦点位置分别在ｘ轴上或ｙ轴上 ） 。 逡

解析几何的方法（坐标法）。 逡 逑

解析几何的思想（数形结合）。（板书）



七、教学设计思路（简述转型中的突出问题与问题解决策略）



突出问题：推导椭圆标准方程

问题解决策略：在推导的过程中，使学生巩固提升求曲线方程的一般方法，提 高运用坐标法解决几何问题的能力，渗透数形结合与等价转化的思想方法。通 过椭圆标准方程的化简提高学生的逻辑推理、数学运算等素养，通过对椭圆方程的优化使学生深刻体会数学的简洁美、对称美。





[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。