椭圆定义标准方程

以下为《椭圆定义标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

椭圆及其标准方程

一、复习回顾

同学们，上一节咱们学习了曲线与方程，下面大家一起回答什么是曲线的方程，什么是方程的曲线？还有求曲线方程的一般步骤？

（给出椭圆的一些实物图，如天体运动图，圆柱体斜切得截面图等等，这些图形就是我们今天要讲的椭圆.）

（回顾上节内容，引出椭圆定义及其标准方程）

二、创设情境

探究一、如何画椭圆呢？在画的过程应该注意些什么呢？

（找两个同学，一个同学按住绳的两端，一个同学套上 粉笔，拉紧绳子，移动粉笔，画出的轨迹就是椭圆。其余同学两人一组动手画图）

（看实物，吸引学生注意，亲自动手，亲自参与，提高学习积极性）

探究二、改变两定点F1、F2之间的距离，图形发生什么变化？

三、新课

（1）椭圆定义：我们把平面内与两个顶点F1,F2的距离和等于常数（大于"#F1F2"#）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫椭圆的焦距。

注意：当常数等于"#F1F2"#时，轨迹是线段F1F2

当常数小于"#F1F2"#时，轨迹不存在

探究三、椭圆标准方程的推导：

1、探讨建立平面直角坐标系的方案，选择最简单的建系方法

焦点在x轴上的椭圆的标准方程：

它表示：

① 椭圆的焦点在x轴

② 焦点坐标为F1（-C，0）、F2（C，0）

③ c2= a2 - b2

2、思考：当椭圆的焦点在y轴上时,它的标准方程是怎样的呢？

焦点在y轴上的椭圆的标准方程：

它表示:

① 椭圆的焦点在y轴

② 焦点是F1（0，-c）、 F2（0，c）

③ c2= a2 - b2

3、总结椭圆的定义、图形、标准方程、焦点坐标、a、b、c关系，列成表格。

判定下列椭圆的标准方程在哪个轴上，并写出焦点坐标。

椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点M 到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。

四、小结

椭圆的定义及标准方程

a,b,c的几何意义，及其关系

课后反思：

1、让学生自己动手去画椭圆这一环节充分调动了学生的学习积极性，并能充分理解椭圆的定义，通过改变定义条件在做图使学生充分理解定义及其中条件常数大于"#F1F2|的作用;

2、学生运算能力较差，所以方程的推导过程占用时间较多。如果重新上这节课，需要在这一环节作出修改，由学生独立推导改为师生共同合作推导可以节省时间

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《椭圆定义标准方程》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。