椭圆定义课件

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第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆

2.2 双曲线

2.3 抛物线

(1)取一条细绳

(2)把它两端固定在板上的两个定点F1、F2

(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形数学实验：2.1.1椭圆及其标准方程——仙女座星系星系中的椭圆思考1.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？

2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？

3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？请你归纳出椭圆的定义,它应该包含几个要素?(1)由于绳长固定，所以点M到两个定点的距离和是个定值（2）点M到两个定点的距离和要大 于两个定点之间的距离（一）椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数 （2a） （大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。

定点F1、F2叫做椭圆的焦点。

两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：MF2F1小结：椭圆的定义需要注意以下几点1.平面上----这是大前提

2.动点M到两定点F1，F2的距离之和是常数2a

3.常数2a要大于焦距2C

思考：1.当2a>2c时,轨迹是（ ）椭圆2.当2a=2c时,轨迹是一条线段, 是以F1、F2为端 点的线段．

3.当2a0)，M

与F1和F2的距离的和等于正

常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标2.椭圆的标准方程的推导总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程 图 形方 程焦 点F(± 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 >3.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是 .变式：已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .(0,4) (1,2)5436(-3,0)、(3,0)8回顾小结椭圆的定义椭圆的方程焦点在x轴

焦点在y轴[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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