《直线与平面平行的判定》教学设计

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《直线与平面平行的判定》教学设计

***学 单某某

一、教材分析

“直线与平面的平行”是普通高中课程标准数学实验教科书人教A版必修2第二章第二节第一讲的内容，是在学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而且还映射着线面垂直的有关关系，具有承上启下的作用。

二、课标定位

以定义和公理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行的判定。所以教学中让学生动手实验，观察分析，再解释生活现象，充分认识和理解线面平行的判定定理。

三、学情分析

1、学生的知识、技能的基础：学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，基本熟悉了直观感知、操作确认这一研究方法，但学生的空间想象能力还有待提高，在学习中要为学生提供丰富和直观的观察材料。

2、学生总体状况：学生数学基础层次不齐，运算能力有待提高，在教学中着眼于训练学生思考解决数学问题的能力，为不同的学生设置层次化的例题和练习。

3、学生心理分析：学生大多数学基础不好，有些对学习数学没有信心，从而对数学失去兴趣。在教学中鼓励学生主动思考，共同探究，互助学习，以启发学生思维。例题与练习设计简洁明了，逐层递进，为了让每一名同学都能学有所得。

四、教学目标

1．知识与技能目标：

掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题。

2．过程与方法：

让学生经历线面平行的探索过程，体会数学来源于生活，掌握线面平行的判定定理的研究方法——转化与化归的思想方法。

3．情感态度和价值观：

（1）体会数学与生活密切相关。

（2）通过这节课的学习，提高学习数学的兴趣，树立自信心。

（3）通过课堂上的启发教学，培养学生勇于去探索、创新的精神。

五、教学重点、难点：

重点：线面平行的判定及其应用；

难点：线面平行的论证及其综合应用。

六、教学模式：

本节课以教师的启发学生探究为主导，创设丰富多彩的学习情境，综合运用教师启发式、问题探究、学案导学等教学方式方法组织教学。让学生在学习中动态建构空间中直线与平面平行的判定知识。使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，增强学生数学应用意识。

七、教学用具与学法指导

教学用具：多媒体、投影仪、几何画板。

学法：借助导学案，提前预习本节课内容，找出疑问所在，明确本节课的学习要点。课堂上通过互助讨论、个别辅导、集中讲解等方式，解决数学问题，自我建构知识体系，形成数学解题思路和方法。

八、教学流程与环节设计：

九、教学过程：

（I）复习回顾

老师提问：

1、空间中两条直线的位置关系有几种？

2、空间中直线与平面的位置关系有哪几种？

学生回答：

1、空间中两条直线的位置关系有平行、相交、异面三种。

2、空间中直线与平面的位置关系有三种：

（1）线在面内：有无数多个公共点。

（2）线面相交：有一个交点。

（3）线面平行：没有公共点。

（II）导入课题

师：日常生活中有哪些直线和平面平行的例子？

生：学生举例……

（III）探究新知

实例分析: 书本的一边所在直线a绕另一边b转动时，a与b平行吗？a与书本所在的平面a平行吗？

数学实验：拿出一张白纸，从中间对折，记折线为直线b，一个平面为(，在另一个平面内画一条直线a ，使得a与平面(平行，应该怎样画？



学生总结试验结果:只需与直线b平行。

思考①：如图所示，直线a与平面(平行吗？

思考②：如果在平面(内有直线b与a平 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ；

（2）与
平行的平面是 ；

（3）与AD平行的平面是 ；

（VI）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？新方法？运用了哪些数学思想？还有哪些疑惑？

1．证明直线与平面平行的方法：

平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行。

2．数学思想方法：转化的思想

把空间问题转化为平面问题。

（VII）课后作业：

习题2.2 A组 第3、4题

十、板书设计：



十一、教学反思：

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