2.1.2演绎推理

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人教A版高中数学选修1-22.1.2演绎推理

*_**学

王某某知识回顾合情推理：

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。

归纳推理：从特殊到一般类比推理：从特殊到特殊观察下列推理句子，你能说出它们的特征吗？（1）所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电；

（2）太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

（3）一切奇数都不能被2整除，2017是奇数，所以2017不能被2整除；

（4）三角函数都是周期函数，tanx是三角函数，因此 tanx是周期函数；

（5）两条直线平行，同位角相等，如果 A与 B是同位角，那么 A= B∠∠∠∠1、演绎推理的含义与特征（从课本找一找）

含义：从_____原理出发,推出____________的结论，这种推理称为演绎推理。

特征：演绎推理由_____到______的推理。

一般性某个特殊情况下一般特殊你能举出演绎推理的例子吗？演绎推理又称逻辑推理你能用集合语言叙述三段论吗？例如：三角函数都是周期函数 tanx是三角函数

因此 tanx是周期函数

(大前提)（小前提）（结论）【例1】用三段论的形式写出下列演绎推理.

(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对

角线相互垂直.

(2)若两角是对顶角，则此两角相等 .

(3)0.332是有理数.

(4)y=sinx(x∈R)是周期函数.

【审题指导】要注意三段论的结构与格式，其中第(3)(4)小

题省略了大前提..【规范解答】(1)每个菱形的对角线相互垂直 (大前提)

正方形是菱形 (小前提)

所以，正方形的对角线相互垂直 (结论)

(2)对顶角相等 (大前提)

∠1和∠2是对顶角 (小前提)

∠1=∠2 (结论)(3)所有的循环小数是有理数 (大前提)

0.332是循环小数 (小前提)

所以，0.332是有理数 (结论)

(4)三角函数是周期函数 (大前提)

y=sinx(x∈R)是三角函数 (小前提)

所以，y=sinx(x∈R)是周期函数. (结论)· · 用三段论写推理过程，关键是明确题目的大小前提.例2、在锐角三角形ABC中，AD BC,BE AC, D、E是垂足， 求证：AB 的中点 M 到点 D 、E的距离相等。证明：因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形， (大前提）

在△ABD中，AD BC，即 ADB = 90°， (小前提）

所以△ ABD是直角三角形。 (结论）

同理， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 c2）+b（c2+a2） 4abc

要认真幺！板书设计例3、二、三段论应用

例1、三、演绎推理应用在证明题

例2、

2.1.2演绎推理

一、引入演绎推理

1、含义与特点

2、三段论教学反思 通过这节课让学生体会了演绎推理的三段论，在应用过程中提高了学生对证明问题的解决能力和认识程度；同时认识了合情推理与演绎推理的关系，鼓励学生辩证的认识客观世界，学会大胆的猜想与证明。在教学过程中有些语言的安排还不够严谨，时间安排上还有待于改进。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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