任意角的三角函数 一
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1.2 任意角的三角函数
1.2.1 任意角的三角函数（一）
高一B部 培强3班
做课教师：梁某某
《人教版高中数学必修4》第一章 第1.2.1节
1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？
y
x
2.在直角坐标系中如何用角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数？
y
x
2.在直角坐标系中如何用角的终边上的点的坐标表示锐角三角函数？
o
3.如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗
∽
M
O
y
x
P(x,y)
一 任意角的三角函数定义
所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.
使比值有意义的角的集合
即为三角函数的定义域.
一、任意角的三角函数定义
根据三角函数的定义，确定它们的定义域
R
R
探
究
（弧度制）
任意角的三角函数的定义过程：
例1.求 的正弦、余弦和正切值.
定义推广
＼
于是，
y
x
o
+
-
+
-
全为+
记法：
一全正
二正弦
三正切
四余弦
三个三角函数在各象限的符号
证明：
反过来请同学们自己证明.
例题
思考：
如果两个角的终边相同，那么这两个角的
同一三角函数值有何关系？
求下列三角函数值
1
2
3
4
1
2
3
4
3.若点P(3，y)是角XXXXX终边上的一点，且满足y<0，cos XXXXX＝，则tan XXXXX等于( )
1
2
3
4
4.tan 405XXXXX－sin 450XXXXX＋cos 750XXXXX＝ .
1
2
3
4
1. 内容总结：
①三角函数的概念.
②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.
③诱导公式一.
划归的思想，数形结合的思想.
2.体现的数学思想：
课本 20页 习题1.2
（1）A组 1--9
24
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