诱导公式教学与反思

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诱导公式教学实际与反思

一．教材分析

??三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

二．教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．

三．教学重点和难点

1.教学重点

???理解并掌握诱导公式.?????????????????????????

2.教学难点

???正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

教法学法

?１．教法

???在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.

２．学法

????在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题--共同探讨--解决问题--简单应用--重现探索过程--练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

五．教学流程设计

（一）创设情景

1．复习锐角300，４５0，６０0的三角函数值；

2．复习任意角的三角函数定义；

（二）新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；

2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系；

３．Sin2100与sin300之间有什么关系.

（三）问题一般化

探究1.探究发现任意角a?的终边与-a的终边关于原点对称；

?

???2.探究发现任意角a的终边某某a+1800或a-1800的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；

?

???3.探究发现任意角a与角a+1800或a-1800的三角函数值的关系.

（四）练习

利用诱导公式(二),口答三角函数值.

（五）问题变形?

???由sin3000= -sin600?出发，用三角的定义引导学生求出?sin（-3000），sin1500值,让学生联想若已知sin3000= -sin600?,能否求出sin（-3000?，sin1500）的值.

学生自主探究

1．探究任意角a与角1800-a的三角函数又有什么关系；

2．探究任意角a与角900+a的三角函数之间又有什么关系.

展示学生自主探究的结果

????诱导公式（三）、（四）

给出本节课的课题

????三角函数的诱导公式

.

（六）概括升华

????三角函数的诱导公式口诀：即“奇变偶不变，符号看象限”.

设计意图

????简便记忆公式.

（七）练习强化

????求下列三角函数的值：（1）sin(-1000?)；?(2)cos(-20400).

学生练习

????化简：（例题）

设计意图

????重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.

（八）小结

1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.

2.体会数形结合、对称、化归的思想.

3.“学会”学习的习惯.

（九）作业

1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;

2.附加课外题 略.

（十）板书设计：（略）

六．课后反思??

????通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

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