圆的面积教学设计

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圆的面积

第1课时

教学内容

圆的面积：教材第67、第68页的内容。

教学目标

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点、难点

重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备

课件、各种图形的纸片。

教学过程

一、导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?

小结:平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二、新授

1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆，提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?

生回答，师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决定的?

(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作，推导圆的面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，

(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)学生动手摆学具，然后发言。

拼成长方形:

师:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是πr，宽是r。

长方形的面积=长×宽

　　　↓　　　↓　↓

　　圆的面积=πr× r=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。

板书:　20÷2=10(m)

　 3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与π相乘。

三、应用

1.直接写出得数。

22=　　　　32=　　　　42=　　　　52=　　　　62=　　　　72=

82= 92= 102= 0.22= 0.72= 0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四、思维训练

计算阴影部分的面积。(单位:分米)

板书设计：

圆 的 面 积

长方形的面积=长×宽

　　　↓　　　↓　↓

　　圆的面积=πr×r=πr2

课后反思：

还未上

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