平移教学设计

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教学设计表

一、基本信息

学校

*_**学



课名

平移

教师姓名

张某某



学科（版本）

数学（人教版）

章节

第十二章相交线与平行线

第4节 平移



学时

1学时

年级

 初二（7年级）



二、教学目标

1.认识平移，理解平移的基本性质。

2.经历画图、观察的探究过程，归纳平移的基本性质，进而构建探究平移基本性质的思路。

3.从不同角度看平移，进而初步想学生渗透数形结合的思想。

4.结合艺术作品，体验平移中蕴含的美，增强学生对数学的美感体验。

三、学习者分析

1.知识能力储备：学生已形成了基本的研究几何问题的能力，初步接触了研究几何问题的方法。

2.认知特征：概念定理多而杂，内容较抽象，学生对此易感到枯燥乏味。

3.思维水平：不同学生在思维能力上已存在差距，大部分学生对数学思想与方法认识不清晰、体会不深刻。

四、教学重难分析及解决措施

教学重点：对平移的概念的理解；对平移的特征的发现与理解。

教学难点：用语言描述平移的特征；从代数和几何两个视角看平移。

解决措施：针对学生对数学方法的理解流于肤浅，我对数学方法的教学争取做到授之以渔，而非授之以鱼。针对学生的年龄特点，我充分利用电子白板，让动手操作贯穿教学始终，让学生在动手中感悟；在动脑中探索；在动口中陈述。针对学生对数学易感到枯燥乏味，我联系生活中的例子，结合艺术大师的作品，给抽象的数学知识注入趣味性、人文性。针对学生之间已经存在的差距，我把课堂组织成“门槛不高而又上不封顶”的探索。

五、教学设计

教学环节及时间

活动目标

教学内容

活动设计

媒体功能应用及分析



1、引入

00:04-02:14

给出生活中平移的实例，让学生先体会平移这一现象。

在日常生活中，我们经常可以看到这样一些现象：滑雪运动员在平坦的雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎来送往，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们以物体平行移动的感觉。

我们还可以看到这样一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？可以看做由什么“基本图案”通过移动得到的？

让学生在电子白板上找出“基本图案”。

应用了魔术笔——聚光灯的效果；SMART的电子表格功能。激发学生的学习兴趣。



2、给出定义

02:20-10:17

认识平移，理解平移的概念。

物体沿某一方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移。(translation)

（1）、找关键词：方向、距离、图形变换。

（2）、下面，我们结合数学图形理解一下这个定义。

让三角形ABC沿着由点D到点E的方向平移，得到三角形A’B’C’。 此时，三角形平移的方向就是由点D到点E的方向，平移的距离就是线段DE的长度。

我们把点A与点A’叫做对应点，把线段AB与线段A’B’叫做对应线段，角A与角A’叫做对应角。让学生说出其余几组的对应点、对应线段、对应角。

如果在三角形的边上任取一点，它的对应点在什么地方？（不难发现，对应点随着这个点位置的变化而变化。）

现在如果老师拖动点E，改变平移的距离或方向，你会发现什么？（三角形A’B’C’的位置随之改变。）

（3）、通过上述操作，你有什么感悟？

平移是由平移的方向和平移的距离决定；在平移过程中，物体上的每一点都沿同样的方向移动同样的距离。

让学生找定义中的找关键词：方向、距离、图形变换。

让学生说出其余几组的对应点、对应线段、对应角。

通过观察操作，让学生谈感悟。

让学生做练习：

下列各组图形可经平移由一个图形得到另一个图形的是( )

其实初中阶段有三种图形变换，除了平移，今后还要学习轴对称和旋转。哪些是轴对称？哪些是旋转？

应用了遮幕功能；与《几何画板》链接功能；活动创建工具。在概念教学方面做到形象直观、深入浅出。



3、作品欣赏

10:18-13:08

增强学生对数学的美感体验。

那么在荷兰，就有一位伟大的艺术家，叫爱舍尔，他就从几何的图形变换中获得了灵感，用图形变换的知识创作艺术作品，我们来欣赏一下。他作品最热情的赞美者不乏许多数学家。他们认为在埃舍尔的作品中数学的原则和思想得到了最形象化的体现。他的作品营造了一个诡异的世界，充满了数学的魅力，这些作品至今仍独树一帜、风靡世界。

欣赏作品。

展示作品，让学生体会平移中蕴含的美。



4、探究特征

13:09-29:51

经历画图、观察、表述的探究过程，归纳平移特征。

构建探究平移特征的思路。

那么，同学们能设计出这样的作品吗？和艺术大师相比，我们当然有差距。但利用平移的知识设计出简单的作品我们还是可以做到的。但即便如此，我们也要明白设计的原理。下面，我们来探究平移的特征。

操作内容:

给每位同学准备了一张方格图、一张格点图、一张透明纸.请同学们任选其中的一种,在上面画出△ABC和平移后的△
.（可以任意平移）

思考内容:

（1）、平移前后图形的位置、大小和形状发生改变了吗？

（2）、连接各组对应点的线段有什么关系？（可以从数量关系和位置关系两个角度考虑）

（3）、语言叙述你的结论。

与展台进行超链接，展示学生自己的作品。进而让学生在展示中观察、学习、理解和归纳知识，积累活动经验，构建探究平移特征的思路。



5、从不同角度看平移

29:52-37:56

从代数、几何两个角度研究平移，初步向学生渗透数形结合的思想。

由这道题，经过两次平移后得到的，可以看成是原图形经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于一次平移。那么反过来说，任何一次平移都可以分解为两次平移，一次是水平方向的，一次是竖直方向的。

那么今后我们可以从两个视角来刻画一次平移。如果没有网格做背景，我们用平移的方向和平移的距离来描述平移，可以借助方向角这一数学工具；如果有网格做背景，我们可以把一次平移分解为两次平移，一次是竖直方向，一次是水平方向。今后学习平面直角坐标系，我们会系统地学习用坐标表示平移。至于这三条线段的长度和这个角度是否有内在的联系，我们今后学习解直角三角形时就会知道了。

（1）、在网格背景中，把第一个三角形向上平移三格，得到第二个三角形；再把第二个三角形向右平移四格得到第三个三角形。

（2）、第三个三角形可以看作是第一个三角形通过一次平移得到的吗？如果是，平移的方向和距离分别是什么？

（3）、通过这道题，你有什么感悟？

应用了电子白板中的数学工具——直尺、量角器。让学生充分理解，且直观易懂。



6、平移的应用

37:57-44:03

应用平移的思想解决问题。



（1）利用平移的思想求面积；

（2）利用平移画立体图形;

(3)利用平移进行图案设计。

让学生动手实践。



应用电子白板可以对图形进行进行拖拽的功能，直观易懂。



7、小结

44:04-47:07

培养学生归纳总结的能力。

从知识、方法、思想三个方面进行总结。









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