三视图最终的最终

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三 视 图多面体几何特征一：多面体结构特征

1.棱柱：棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全等的多边形。

2.棱锥的底面是任意多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

3.棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似。

二：旋转体结构特征：

1.圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到。

2.圆锥可由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到。

3.圆台可由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

4.球可由半圆或圆绕其直径所在直线旋转得到。

三：空间几何体三视图是用正投影得到。三视图包括：正视图、侧视图、俯视图。【方法技巧】正确识别三视图

由三视图得出空间几何体的直观图，对学生的空间想象能力要求较高，同学们一定要熟悉、掌握一些常见几何体的三视图，同时掌握以下规则：长对正，高平齐，宽相等，可借助于下图理解与记忆. 四：问题探究：

问题一：基本空间几何体三视图构成特点。柱体：棱柱： 圆柱：锥体：棱锥： 圆锥：台某某： 棱台： 圆台：伸手小试：下列是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。问题二：针对高考考情根据三视图基本特征绘制立体图。【引例】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____（填入所有可能的几何体前的编号）

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱

④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱【例2】四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是___________10练习1.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为_______练习2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： ）为

（A）

（B）

（C）

（D）练习3：求这个几何体的体积 V=0.5

练习4：某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）

A． B． C． D．【例4】.某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为(　　)(A)

(B)

(C)

(D)【例5】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为课外练习1：将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【例6】若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________ .练习1：一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为

A．280 B．292

C．360 D．372【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.练习2：一个几何体的三视图如图，该几何体的体积为

A．8－ 2π/3 B．8－ π/3

C．8－2π D. 2π/ 3练习3：某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥 ，下半部分是长方体

。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；

（2）求该安全标识墩的体积；【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.

（２）该安全标识墩的体积为：

课外练习2：正视图为一个三角形的几何体可以是 （写出三种）．

课外练习3：求右侧几何体

外接球的表面积 （三棱柱，四棱锥，三棱锥）谢谢大家

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